Tarea01

Trabajo Práctico 2
1. OBTENER LA CONCLUSIÓN USANDO LAS REGLAS DE INFERENCIA:
Fue A o B quien cometió el crimen. A estaba fuera del pueblo cuando el crimen fue cometido. Si A
estaba fuera delpueblo, no pudo haber estado en la escena del crimen. Si A no estaba en la
escena del crimen, no pudo cometer el crimen.
p: A cometió el crimen
q: B cometió el crimen
r: A estaba fuera del pueblo
s: Ano estaba en la escena del crimen
1) p ∨ q
2) r
3) r  s
4) s  ¬ p
5) s
6) ¬ p
7) q
q

por Modus ponens de 2) y 3)
por Modus ponens de 4) y 5)
por Sislogismo Disyuntivo entre 1) y 6)Rta: B cometió el crimen.

2. DERIVAR LA CONCLUSIÓN DESDE LAS PREMISAS USANDO REGLAS DE INFERENCIA.
a) Si la banda no pudiera tocar rock o las bebidas no llegasen a tiempo, entonces la fiestatendría
que cancelarse y Alicia se enojaría. Si la fiesta se cancelara, habría que devolver el dinero. No se
devolvió el dinero. Por lo tanto la banda pudo tocar rock.
p: La banda puede tocar rock
q: Lasbebidas llegan a tiempo
r: La fiesta se cancela
s: Alicia se enoja
t: Se devuelve el dinero
1) (¬ p ∨ ¬ q)  (r ∧ s)
2) r  t
3) ¬ t
4) ¬ r
por Modus tollens de 2) y 3)
5) ¬ r ∨ ¬ s
Adicióna 4)
6) ¬ (¬ p ∨ ¬ q) ∨ (r ∧ s) por Ley Lógica: p  q  ¬ p ∨ q; aplicada a 1)
7) (p ∧ q) ∨ (r ∧ s)
por Ley De Morgan; aplicada a 6)
8) p ∧ q
por Sislogismo Disyuntivo entre 5) y 7)
9) p
porSimplificación de 8)

p
b) 1) p  q
2) q  ¬ r
3) r
4) p ∨ (t ∧ s)
5) p  ¬ r
6) ¬ p

Rta: La banda pudo tocar rock.

por Sislogismo Hipotético de 1) y 2)
por Modus tollens de 3) y 5)7) t ∧ s

por Sislogismo Disyuntivo de 4) y 6)

 t ∧s
c) 1) p ∨ q
2) (p ∨ q)  ¬ r
3) ¬ r  (s ∧ ¬ t)
4) (s ∧ ¬ t)  (a ∨ b)
5) (p ∨ q)  (s ∧ ¬ t)
6) s ∧ ¬ t
7) a ∨ b
 a ∨b
d) 1) p (q  s)
2) ¬ r ∨ p
3) q
4) r  p
5) r  (q  s)
6) ¬ r ∨ (¬ q ∨ s)
7) (¬ r ∨ s) ∨ ¬ q
8) (r  s) ∨ ¬ q
9) r  s
rs
e) 1) u  r
2) (r ∧ s)  (p ∨ t)
3) q  (u ∧ s)
4) ¬ t
5) ¬ (r ∧...