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MATEMATICAS FINANCIERAS
CAPITULO 4– ANUALIDADES
EJERCICIOS RESUELTOS

1. Cuando su hijo cumple 12 años, un padre hace un deposito de $X en una fiduciaria con el
objeto de asegurar sus estudiosuniversitarios, los cuales iniciará cuando cumpla 20 años.
Suponiendo que para esa época el valor de la matrícula anual en la universidad será de
$300000 y que permanecerá constante durante los seisaños que duran los estudios
universitarios, ¿cuál debe ser el valor de $X? Suponga una tasa del 30%.
$300.000
30%
0
12

1
13

2
14

3
15

4
16

5
17

6
18

7
19

8
1

92

10
3

11
4

12
5

13
6

X
Valor presente de la serie en 8,
P8 = (A/i)(1 – (1+i)-n) + 300.000
P8 = (300.000/0,3)(1 – (1+0,3)-5) + 300.000
P8 = 1´030.670,92
El anterior valor en 0Po = (S)/(1+i)n) = 1´030.670,92/(1+0,3)8
Po = 126.349

2. Una persona solicita un préstamo el día 1 de marzo de 1989 y planea efectuar pagos mensuales
de $12 000, desde el 1 de octubre de 1989,hasta el 1 de agosto de 1990. Si le cobran un interés
del 3.5% efectivo mensual, ¿cuál será el valor del préstamo?
$12.000
0

1

2

3

4

5

6

7

8

01.10.89

9

10 11 12 1314

15

16

17

01.08.90

01.03.89
El valor de la serie en 7, será igual a:
P7 = (A/i)(1 – (1+i)-n) + 12.000
P7 = (12.000/0,035)(1 – (1+0,035)-10) + 12.000
P7 = 111.800

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CARLOSMARIO MORALES C – DICIEMBRE 2009

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CAPITULO 4– ANUALIDADES
EJERCICIOS RESUELTOS
El valor en 0, es igual:
P0 = (111.800)/(1+0,035)7
P0 = $ 87.873

3. Un señordeposita el primero de abril de 1986 $10 000, en un fondo que paga el 36% NS (CS)
¿Cuántos retiros semestrales de $8 000 podrá hacer, si el primer retiro lo hace el primero de
abril de 1989?
Meses
Del01.04.86 al 01.04.87
Del 01.04.87 al 01.04.88
Del 01.04.88 al 01.03.89
Número total de meses
Tasa de Interés
J=ixm
0,36 / 2 = i
i = 18% ES
Convertimos i en EM; así:
(1+0,18)2 = (1+i)12...