Tasas de interes y rentas o valor actual de rentas ciertas

FACTORES FINANCIEROS ( Completo)
El estudio básico de la matemática financiera es el estudio de las variaciones de las sumas de dinero a través del tiempo, debiendo considerar:
a) variaciones hacia el futuro en las cuales se determina cuánto valdrá dentro de un cierto tiempo una suma de dinero de la cual puede disponerse hoy,
b) Las variaciones hacia el presente: en las cuales se determinacuanto vale ahora una cierta cantidad de dinero de la cual se dispondrá en el futuro.

La primera situación , recibe el nombre de capitalización
La segunda, recibe el nombre de actualización

El factor financiero de transformación de un capital actual en un monto o valor final se llama factor de capitalización.
Cn = co ( 1+i)n

El factor financiero de transformación de un capital final omonto en un capital original o inicial se llama factor de actualización y es el inverso al factor de capitalización, o sea
___1___
( 1+i)n

EJERCICIO
Una empresa que compró una maquina todavía debe pagar dos cuotas $ 15000 la primera dentro de tres meses y la otra $ 20000 dentro de ocho meses. La tasa mensual de interés es de 4% y el acreedor repropone a la empresa que cancele todala deuda con un solo pago de $ 345600 a realizarse dentro de 5 meses. Se desea saber cuál es la opción mas conveniente para la empresa deudora

Formas de capitalización

En todos los problemas de capitalización vistos hasta ahora , los intereses de cada periodo se liquidaban en la misma unidad de tiempo ubicada para la tasa de interès. Es decir, si la tasa de interés era anual, el periodo decapitalización era un año, s i la tasa de interés era trimestral, bimestral, etc la capitalización también era trimestral, bimestral, etc, respectivamente.
Esta circunstancia ocurría porque cuando el periodo de tiempo coincide con el periodo de capitalización , entonces dentro de cada periodo existe una sola capitalización de intereses.
Este tipo de capitalización estudiada hasta ahora recibe elnombre de capitalización periódica y al tasa de interés recibe el nombre de I tasa nominal.
Ahora comenzaremos a desarrollar otro tipo de capitalización que es la capitalización subperiódica , que se presenta cuando hay mas de una capitalización en un periodo de tiempo indicado para la tasa.
Por ejemplo puede tenerse una tasa anual con capitalización semestral.
Lo importante de lacapitalización subperiódica es la no coincidencia del periodo de capitalización con el tiempo en que esta expresada la tasa.
Tasas de interés

En la capitalización subperiodica suelen usarse dos tasa de interés diferentes:
Una, tasa proporcional y la otra, tasa equivalente.
La tasa proporcional es aquella que capitalizada en forma subperiodica, nos da al final del plazo de colocación un monto mayor al quese obtiene con la tasa nominal periódica.
La tasa equivalente, en cambio es la que capitalizada subperiodicamente, nos da al final del plazo de colocación un monto igual al que se obtiene con al tasa nominal periódica.

Tasa proporcional
Basta dividir la tasa nominal por la cantidad de subperiodos que se presentan. Si denominamos m a la cantidad de subperiodos, resulta que la tasaproporcional es _i_
m

Si se emplea la tasa proporcional, entonces la fórmula fundamental del monto a interés compuesto se modifica de la sig. Manera: -
- La tasa de interés será igual a la anual , dividida por el numero de subperiodos.
- El exponente del binomio será igual al exponente anual, multiplicado por la cantidad de subperiodos que hay en el año.
La diferencia existente entre lacapitalización periódica a tasa nominal y la capitalización subperiódica a tasa proporcional es la misam diferencia que existe entre el monto a interés simple y el monto a interés compuesto.

Tasa efectiva

Si deseamos capitalizar periódicamente i obtener un monto igual al que se obtiene por la tasa proporcional, tendremos que usar una tasa de interés periòdica que resulte mayor que la...