tatras

6º de E. Primaria
MATEMÁTICAS-TEMA 10

PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD
EL PORCENTAJE
En una escuela el 15% de los alumnos son rubios, el 35% de los alumnos son morenos y
el 50% de los alumnos son castaños.
Que el 15% de los alumnos sean rubios significa que de cada 100 alumnos 15 son
rubios. 15% es un porcentaje o tanto por ciento y se lee “15 por ciento”
Los porcentajes pueden expresarsecomo una fracción decimal de denominador 100.
Porcentaje

Fracción
15
100

15%

Los datos indicados de la escuela se pueden expresar así:
Porcentaje
Rubios

15%

Morenos

35%

Castaños

50%

Fracción
15
100
35
100
50
100

Significado

Se lee

15 de cada cien

15 por ciento

35 de cada cien

35 por ciento

50 de cada cien

50 por ciento

CÁLCULO DEPORCENTAJES
Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por el
número que indica el porcentaje y dividimos el resultado por cien.
Si en la escuela anterior hay 400 alumnos, ¿cuántos serán rubios, morenos y castaños?
15% de 400 = (400 x 15) : 100 = 60 alumnos son rubios.
35% de 400 = (400 x 35) : 100 = 140 alumnos son morenos.
50% de 400 = (400 x 50) : 100 = 200alumnos son castaños.
1.- Completa esta tabla:
Porcentaje
78%

Fracción

Significado

Se lee

39/100
12 de cada cien
86 por ciento
2.- Juan ha anotado la gente que ha ido a comprar a su tienda a lo largo del año. De cada
100 personas que entran a la tienda, 30 no compran nada, 15 compran solo un artículo y
el resto se lleva más de uno. Expresa estas cantidades como porcentajes.
3.- Si ala tienda de Juan han entrado durante el año 9.000 personas, calcula el número
de nos que no han comprado nada, los que han comprado un artículo y los que han
comprado mas de uno.
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4.- Calcula los siguientes porcentajes:
5% de 500 =
14% de 1.500 =
25% de 300 =
19% de 800 =

2% de 5.000 =
10% de 1.600=

5.- El 26% de los libros de unabiblioteca son novelas, el 18% son libros de poesía, el
10 % son libros de historia, el 22 % son libros de ciencias y el resto son enciclopedias.
¿Qué tanto por ciento son enciclopedias? ¿Cuántos libros hay de cada tipo si en la
biblioteca hay 52.000 litros?

DESCUENTOS E INCREMENTOS
El valor de un ordenador en una tienda es de 450,5 € pero si nos lo tienen que llevar a
casa e instalarlo suvalor se incrementa el 6%. Calcula el incremento del coste inicial y
cuanto tendremos que pagar si queremos que lo lleven e instalen en casa.
6% de 450,5 € = (6 x 450,5) : 100 = 27,03 €
450,5 € + 27,03 € = 477,53 € pagaremos una vez instalado el ordenador en casa.
En otra tienda de informática que están de rebajas el ordenador del ejercicio anterior
tiene un 5% de descuento. ¿Cuál será su precioen esta tienda?
5% de 450,5 € = (5 x 450,5) : 100 = 22,525 €
450,5 € - 22,525 = 427,975 € pagaremos por el ordenador después de deducir el descuento.
En el primer ejercicio hablaremos del incremento de un tanto por ciento y el en
segundo de un descuento.
6.- Jorge dispone de 85,80 €. Si gasta el 25% de sus euros, ¿Cuánto le queda?
7.- Un litro de gasolina cuesta 0,9 €. ¿Cuál será su nuevoprecio si sube el 5%?
8.- Un balón cuesta 21, 75 €. ¿Cuánto pagaremos por el si nos descuentan el 15%?
9.- Observa las rebajas y completa la tabla.

Precio
Botas

45 €

Mochila

50 €

Gorro

24 €

Descuento

2

Precio final

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PROPORCIONALIDAD
Observa esta tabla en la que aparece la edad y el peso de un bebé:
Edad (meses)

1

24

8

Peso (Kg)

4

4,7

6,2

7

Como puedes comprobar a doble edad no le corresponde doble peso. El peso y la edad
de un bebé no son magnitudes proporcionales.
Observa estos otros ejemplos:

A doble número de metros de tela doble precio de la tela,
a triple número de metros triple precio..... Podemos decir
que el precio de la tela es proporcional a su longitud.
El precio...