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Publicado: 20 de marzo de 2013
MÍNIMOS CUADRADOS
Es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: (variable independiente, variable dependiente) y una familia de funciones, se intenta encontrar la función, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio(LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMSminimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.
Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticoscarecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas (para dar más peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados).
La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas.Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía.
EL MÉTODO DE PUNTO AL ALTO - PUNTO BAJO.
Consiste en restar al Costo alto el costo bajo y al volumen alto el volumen bajo y dividir la diferencia de costo entre la diferencia de volumen, determinando así la tasa variable y por último determinar elcosto fijo, restándole al costo total de cualquier nivel la parte de costo variable.
Ejemplo:
Costos totales
Actividad
(Uds. Horas etc.)
$1,200,000.00
100,000
1,300,000.00
150,000
1,400,000.00
200,000
1,500,000.00
250,000
1,600,000.00
300,000
Diferencia
Diferencia
$1,600,000.00
300,000
1,200,000.00
100,000
400,000.00
200,000
La tasa variableseria en este caso sería igual = $400,000.00 / 200,000 =$2.00 por horas maquinas.
Cuando el costo total es = $1,600,000.00, entonces el costo variable al volumen de 300,000 horas de actividad es de 300,000 x 2.00 = $ 600,000.00 y el costo fijo igual RD$1,000.00. Determinados así:
CT = CF + CV de donde CF = CT - CV de donde CF = $1,600,000.00 - 600,000.00= $1,000,000.00
Como se ve los Costos fijono se altearan dentro de un rango determinado, en éste caso dentro del rango de 10,000 hasta 300,000 horas el costo fijo es el mismo. Aquí se confirma los dos planteamientos hechos anteriormente a) que los costos permanecen fijo solamente en un determinado rango de acción. b) la existencia de costos semifijos o semi - variable.
PRESUPUESTO DE VENTAS
Un presupuesto de ventas es la representaciónde una estimación programada de las ventas, en términos cuantitativos, realizado por una organización.
2. Importancia de un presupuesto de ventas
Ejecuciones de grandes obras públicas o privadas; por lo cual la ciudadanía percibirá mayoresingresos y aumentará su poder adquisitivo; haciéndose sentir, por lo tanto, los efectos del Multiplicador del Gasto. El presupuesto de ventas es el primerpaso para realizar un presupuesto maestro, que es el presupuesto que contiene toda laplanificación. Si el plan de ventas no es realista y los pronósticos no han sido preparados cuidadosamente y con exactitud, los pasos siguientes en elproceso presupuestal no serán confiables, ya que el presupuesto de ventas suministra los datos para elaborar los presupuestos de producción, de compra, de gastos de...
Es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: (variable independiente, variable dependiente) y una familia de funciones, se intenta encontrar la función, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio(LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMSminimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.
Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticoscarecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas (para dar más peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados).
La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas.Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía.
EL MÉTODO DE PUNTO AL ALTO - PUNTO BAJO.
Consiste en restar al Costo alto el costo bajo y al volumen alto el volumen bajo y dividir la diferencia de costo entre la diferencia de volumen, determinando así la tasa variable y por último determinar elcosto fijo, restándole al costo total de cualquier nivel la parte de costo variable.
Ejemplo:
Costos totales
Actividad
(Uds. Horas etc.)
$1,200,000.00
100,000
1,300,000.00
150,000
1,400,000.00
200,000
1,500,000.00
250,000
1,600,000.00
300,000
Diferencia
Diferencia
$1,600,000.00
300,000
1,200,000.00
100,000
400,000.00
200,000
La tasa variableseria en este caso sería igual = $400,000.00 / 200,000 =$2.00 por horas maquinas.
Cuando el costo total es = $1,600,000.00, entonces el costo variable al volumen de 300,000 horas de actividad es de 300,000 x 2.00 = $ 600,000.00 y el costo fijo igual RD$1,000.00. Determinados así:
CT = CF + CV de donde CF = CT - CV de donde CF = $1,600,000.00 - 600,000.00= $1,000,000.00
Como se ve los Costos fijono se altearan dentro de un rango determinado, en éste caso dentro del rango de 10,000 hasta 300,000 horas el costo fijo es el mismo. Aquí se confirma los dos planteamientos hechos anteriormente a) que los costos permanecen fijo solamente en un determinado rango de acción. b) la existencia de costos semifijos o semi - variable.
PRESUPUESTO DE VENTAS
Un presupuesto de ventas es la representaciónde una estimación programada de las ventas, en términos cuantitativos, realizado por una organización.
2. Importancia de un presupuesto de ventas
Ejecuciones de grandes obras públicas o privadas; por lo cual la ciudadanía percibirá mayoresingresos y aumentará su poder adquisitivo; haciéndose sentir, por lo tanto, los efectos del Multiplicador del Gasto. El presupuesto de ventas es el primerpaso para realizar un presupuesto maestro, que es el presupuesto que contiene toda laplanificación. Si el plan de ventas no es realista y los pronósticos no han sido preparados cuidadosamente y con exactitud, los pasos siguientes en elproceso presupuestal no serán confiables, ya que el presupuesto de ventas suministra los datos para elaborar los presupuestos de producción, de compra, de gastos de...
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