teller de mecanica clasica

MECÁNICA TEÓRICA
Departamento de Física
Taller A, primer corte.
Docente: Alexánder Contreras
Físico/Physicist
(No se conformen con la limitación de los presentes ejercicios, recuérdese que la Física es un
Universo de infinitas particularidades; siempre habrá algo nuevo que aprender…)
(El presente taller es únicamente una guía de estudio para los estudiantes)

“No se va a la Universidad por uncartón, se va a la Universidad por un
conocimiento”
Ejercicios de notación científica y prefijos de potencias de diez
[1] Expresar en notación científica y prefijos de potencia las siguientes cantidades:
a) 1 unidad astronómica = 1u. a. ≅ 150000000000𝑚
b) 1 pársec≅ 206265 𝑢. 𝑎.
c) Diámetro de anillos A B y C de Saturno≅ 275000000𝑚
d) Masa de la Tierra≅ 5972000000000000000000000𝑘𝑔
e) Radio del átomode hidrógeno≅ 0,0000000000529𝑚
f) Carga electrón= 𝑒 ≅ 0,0000000000000000001602 𝐶
g) Tiempo de vida de un Muón a cierta velocidad relativista≅ 0,0000022 𝑠𝑒𝑔
h) Distancia Tierra-Luna≅ 238855𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠
Ejercicios conversión de unidades (incluye notación científica y prefijos)
[2] El cometa Halley se desplaza a una velocidad de 112000𝑘𝑚/ℎ. Expresar ésta cantidad en:
𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎/𝑎ñ𝑜, 𝑚/𝑠, 𝑓𝑡/𝑚𝑖𝑛. Debe utilizarnotación científica y prefijos de potencias de 10 en los
resultados finales.
[3] La luna tiene un período alrededor de la Tierra 27días 7horas 43,7min y una masa de
73,49𝑌𝑔𝑟. Expresar el período y la masa de la luna en segundos y libras, respectivamente.
(Utilizar notación científica y prefijos de potencia si es conveniente)
[4] La velocidad orbital de la Tierra es de 107000𝑘𝑚/ℎ. Expresar la mismaen unidades 𝑚/𝑠,
𝑝𝑢𝑙𝑔/𝑚𝑖𝑛, 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎/𝑑í𝑎 𝑦 𝑐𝑚/𝑠.
[5] Si la masa de Saturno es de 5.64𝑥1026 𝑘𝑔 y su radio es de 6.0𝑥107 𝑚. Calcule la densidad
del planeta en 𝑔𝑟/𝑐𝑚3 .
[6] La velocidad de la luz 𝑐 = 0,299𝐺𝑚/𝑠. Si la distancia de la Tierra a Antares es de 550años
luz. Expresar dicha cantidad en 𝑚 y 𝑓𝑡𝑠.
[7] Una pirámide tiene una altura de 481 ft y su base cubre un área de 13 acres. Si el volumen
1

deuna pirámide se define como 𝑉 = 𝐵ℎ, donde 𝐵 es el área de la base y ℎ es la altura de la
3

misma. Halle el volumen de la pirámide en metros cúbicos. (1 acre = 43560𝑓𝑡 2 )

Ejercicios análisis dimensional
[8] Verificar que las siguientes ecuaciones son dimensionalmente correctas o no:
1

a) 𝑥 = 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡 2,
2

𝑥

b) 15𝑣 2 𝑡 + 30𝑎𝑥𝑡 = 24 𝜋(𝑣𝑓 + 𝑣0 )( ) ,
𝑡

c) 𝑥 = (

𝑣𝑓 −𝑣0
2

)𝑡

donde 𝑥 eslongitud, 𝑎 es aceleración, 𝑡 es tiempo, 𝑣0 , 𝑣𝑓 , 𝑦 𝑣 es velocidad.
[9] Hallar 𝑥 para que la ecuación sea dimensionalmente correcta:
𝑥𝑡1 = 𝑥𝑡2 + 𝑘𝑙(cos{𝑛(𝑘 + 1)})−1/2
donde 𝑡1 y 𝑡2 son tiempos, 𝑙 longitud, 𝑘 y 𝑛 son constantes.
[10] Para mantener a un objeto que se mueve en un circunferencia a velocidad constante se
requiere una fuerza llamada “fuerza centrípeta”. Una hipótesis de ecuación que podríadescribir
dicho fenómeno es:
𝐹 ∝ 𝑚𝑎 𝑣 𝑏 𝑟 𝑐
A partir de ello, realice un análisis dimensional para obtener los valores que deben tener los
exponentes a,b y c , de tal manera que se logre obtener la ecuación correcta.
[11] Suponga que la aceleración 𝑎 de una partícula que se mueve con velocidad uniforme 𝑣 en
un círculo de radio 𝑟 es proporcional a una constante adimensional 𝑘; una potencia delradio,
es decir, 𝑟 𝑛 ; y a una potencia de velocidad, es decir, 𝑣 𝑚 . Determine los valores de m y n, y
escriba la forma más simple de una expresión por la aceleración que sea dimensionalmente
correcta.
[12] La ley de isocronismo del péndulo simple establece que:
𝜏 = 2𝜋𝑙 𝑥 𝑔 𝑦
donde 𝜏 es el período del péndulo (tiempo), 𝑙 es la longitud y 𝑔 es la aceleración de la
gravedad. Calcular el valor numérico de𝑥 y 𝑦; también escriba una expresión
dimensionalmente correcta para el período del péndulo.
[13] Un hito importante en la evolución del Universo, justo después del Big Bang es el tiempo
de Planck 𝑡𝑃 , cuyo valor depende de tres constantes fundamentales: 1) La velocidad de la luz
(la constante fundamental de la relatividad), 𝑐 = 3 × 108 𝑚/𝑠; 2) la constante de gravitación de
Newton (la constante...