TEMA 1 DESCRIPCION DE VARIABLES CUALITATIVAS

Tema 1: Descripción de Variables Cualitativas


Distribución de Frecuencias

● Supongamos que tenemos N observaciones de una variable cualitativa.

● Supongamos que la variable puede tomar valorespertenecientes a k clases o categorías:

Color de ojos= k=4


● Representamos mediante n1, n2, …, nk el número de datos que aparecen en cada una de las k categorías.


● Frecuencia absoluta de laclase i-ésima (ni): número de observaciones en la clase i.

● Frecuencia relativa de la clase i-ésima (fi): es la proporción de datos en la clase i-ésima, es decir, .
La suma de las k frecuenciasrelativas es igual a la unidad: f1 + f2 +…+ fk=1
Nos permiten comparar las frecuencias de las categorías en conjuntos de datos con distinto número de observaciones

● Distribución de frecuencias: es latabla que presenta las categorías de una variable y sus respectivas frecuencias.
Nos indica cómo se distribuye la frecuencia total entre las categorías
Es el resumen más importante de la informacióncontenida en una variable cualitativa
Ejemplo:
Se ha clasificado a 20 individuos según su nivel de estudios que puede tomar valores:
Nivel de Estudios=
y se han obtenido los siguientes datos:
1 1 43 3 3 2 2 4 2 2 1 4 2 3 2 3 4 2 3

N=20; k=4

Frecuencias absolutas:
n1=3; n2=7; n3=6; n4=4

Frecuencias relativas:



Distribución de frecuencias:

Categorías
ni
fi
1
3
0,15
2
70,35
3
6
0,3
4
4
0,2

N=20
1


La categoría más frecuente es la de estudios primarios y la menos frecuente la de sin estudios

Representación Gráfica de la Distribución de Frecuencias

A) Diagrama debarras: Permite visualizar de forma sencilla la distribución de una variable cualitativa. Se dibuja sobre cada categoría una barra (o rectángulo) cuya altura coincida con la frecuencia absoluta orelativa de dicha clase.

Ejemplo: Nivel de estudios (pag. 4)
Frecuencias relativas fi


B) Diagrama de Pareto: Es como un diagrama de barras en el que se ordenan las clases de mayor a menor frecuencia...