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UNIDAD 3: EL NIVEL DE LA LÓGICA DIGITAL

3.1 COMPUERTAS Y ALGEBRAS BOOLEANAS
3.1.1IMPLEMENTACION DE FUNCIONES BOOLEANAS
3.1.2 EQUIVALENCIA DE CIRCUITOS
3.2 CIRCUITOS LÓGICOS BÁSICOS DIGITALES
3.2.1 CIRCUITOS INTEGRADOS
3.2.3 CIRCUITOS ARITMÉTICOS
3.2.4 RELOJES


3.1 COMPUERTAS Y ALGEBRAS BOOLEANAS.
.: Compuertas Lógicas
Las compuertas lógicas son dispositivos que operan conaquellos estados lógicos y funcionan igual que una calculadora, de un lado ingresas los datos, ésta realiza una operación, y finalmente, te muestra el resultado.
Cada una de las compuertas lógicas se las representa mediante un Símbolo, y la operación que realiza (Operación lógica) se corresponde con una tabla, llamada Tabla de Verdad, vamos con la primera...

.: Compuerta NOT
Se trata de uninversor, es decir, invierte el dato de entrada, por ejemplo; si pones su entrada a 1 (nivel alto) obtendrás en su salida un 0 (o nivel bajo), y viceversa. Esta compuerta dispone de una sola entrada. Su operación lógica es s igual a invertida
Puerta NOT o Puerta inversora


Su función lógica es la de invertir la señal de entrada a la salida. S = A'








.: Compuerta ANDUna compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas, no es un producto aritmético, aunque en este caso coincidan.
*Observa que su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto*
Puerta AND o Multiplicación Lógica

Su función lógica es la de multiplicar sus dos entradas. S = AB
.: Compuerta OR
Al igual que la anterior poseedos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas... Bueno, todo va bien hasta que 1 + 1 = 1, el tema es que se trata de una compuerta O Inclusiva es como a y/o b
*Es decir, basta que una de ellas sea 1 para que su salida sea también 1*
Puerta OR o Suma Lógica

Su función Lógica es la de realizar una suma. S = A + B



.: Compuerta OR-EX o XOR
Es OR exclusiva eneste caso con dos entradas (puede tener más, claro...!) y lo que hará con ellas será una suma lógica entre a por b invertida y a invertida por b.
*Al ser O Exclusiva su salida será 1 si una y sólo una de sus entradas es 1*
Estas serían básicamente las compuertas más sencillas. Es momento de complicar esto un poco más...
Puerta XOR o Suma binaria

Su función lógica es la de realizar una sumabinaria. S = A'B + AB'
Algebras booleanas
Variante de la algebra tradicional, donde solamente tanto las variables como el resultado de las funciones puede
n devolver __ y __. Que valores?

Una función booleana toma una o varias variables de entrada y da por resultado
un valor que depende solo de una de ellas.
F(A) es 1 si A es 0
F(A) es 0 si A es 1
Que función es?

George Boole(1815-1864)
Matemático Ingles

Una función booleana de n variables, solo tiene 2n conjuntos posibles de valores de entrada.- Porque?
En base a esto puede especificarse en forma completa una tabla, con todos los valores posibles.-

TABLA DE VERDAD
Cuales son las Entradas(n)
Cuáles son las Salidas
Es cierto que 2n son las posibles entradas de la tabla?


NOTACIÓN
Entonces lafunción es M=f(A, B, C)



Obs: Multiplicación explicita es él y/and
El or es la suma
El guion encima de la letra, indica que es 0

Se puede definir una función, no solo con su tabla de verdad, sino con la notación arriba indicada.







3.1.1 IMPLEMENTACION DE FUNCION BOOLEANA

1. Se escribe primero la Tabla de Verdad
2. Se generan los complementos de las entradaspor medio de inversores
3. Se dispone de una compuerta Y o AND para cada termino que tenga un 1 en la tabla de resultado
4. Se conectan las entradas apropiadas a las compuertas AND
5. Se conectan todas las salidas a las compuertas AND o una compuerta OR.


Actividad


3.1.2 EQUIVALENCIA DE CIRCUITOS

Permite a los diseñadores la reducción del número de compuertas, con el objeto de...