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Sucesión
una sucesión es una lista ordenada de objetos, cada uno de ellos denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos)se le denomina la longitud de la sucesión.
A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De maneraformal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es unasucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares:2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puedeexcluirse dependiendo del contexto.

Progresión aritmética
Una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia esuna constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".
Por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferenciacomún) 2. Así como: 5; 2; -1 ; -4 es una progresión aritmética de constante "-3".

INTERPOLACION DE UNA SUCESION
INTERPOLACION: se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntos partiendodel conocimiento de un conjunto discreto de puntos.
Interpolar es hallar un término intermedio entre dos términos conocidos.
EJEMPLO: Si quieres interpolar un término de la sucesión: 1/3; 1/9;1/27;....., hacemos así:
A) entre 1/3 y 1/):
(1/3+1/9)/2= (3/9+1/9) . 1/2= 4/9 . 1/2= 4/18 ( se simplifica entre2)= 2/9; así que 2/9 se interpola entre 1/3 y 1/9, lo que se expresa: 1/3>2/9>1/9
B)...