Temas Variados

Matemáticas Colección científica Life-Time

David Bergamini

Capítulo 1 Los números: un largo recorrido desde uno hasta cero Contenido: 1.1 Introducción 1.2 Jugadores, contadores de votos y átomos 1.3 La lógica de los ojos azules 1.4 Los dedos de la mano, los del pie y las antiguas veintenas 1.5 El esplendoroso 60 1.6 El triunfo de la base decimal 1.7 Ensayo Gráfico 1.8 Maravillas mecánicaspara acelerar el trabajo de cálculo 1.9 El maravilloso lenguaje del "sí o no" de las fichas perforadas 1.10 Computadores: Máquinas universales para la era electrónica 1.11 En un computador: división por medio de la sustracción 1.12 Instrucciones detalladas para guiar a un cerebro complejo 1.13 Un computador común para acelerar la tarea de una comunidad 1.14 Máquinas inteligentes que actúan casicomo un ser humano 1.15 El hombre ha ido a la luna y regresado de ella gracias a los computadores

Capítulo 1

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Preparado por Patricio Barros

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David Bergamini

1.1 Introducción Piensan los radioastrónomos que, algún día, uno de sus colegas experimentará la enorme sensación de recibir el primer mensaje procedente de seres inteligentesradicados en otro planeta o en otra estrella. ¿Y cómo descifrarán el mensaje? ¿Pero qué podrían decir que entendiéramos, estos seres diferentes de nosotros en sus orígenes y evolución, y probablemente también en su estructura biológica? Después de ponderar el problema, los científicos han concluido que el tipo de mensaje con mayor probabilidad de tener sentido en cualquier forma de vida inteligente, encualquier parte, sería matemático. Una raza adelantada extraterrena podría transmitir un simple fragmento de aritmética en clave, por ejemplo, y INICIACIONES MATEMÁTICAS. Una atenta alumna de primer grado se esfuerza en aprender las formas de los números. Durante este proceso repite las etapas primitivas del desarrollo matemático del hombre: después de aprender a contar, inventó las palabras paralos números, y más tarde los símbolos numéricos.

seguir repitiéndolo como tipo de señal de llamada. «Bip, bip-bip, bip-bip-bip» podría significar «Contando, uno, dos tres». «Punto-raya-punto» -pausa- «punto-punto» podría significar «Uno más uno igual a dos.» Una vez que se hubieran captado y reconocido signos sencillos de esta clase, se podrían intercambiar grupos enteros de hechos matemáticos yde fórmulas a fin de establecer un vocabulario básico para una comunicación posterior. En el Observatorio Nacional de Radio en Green Bank, Virginia Occidental, los radioastrónomos han dirigido antenas gigantescas en forma de disco en dirección a dos estrellas remotas, Tau Cita y Épsilon Eridani, a fin de escuchar «bips» matemáticamente organizados. El que este esfuerzo haya sido efectuado con todaseriedad subraya una cualidad de universalidad en las matemáticas que todo el mundo siente, pero nadie sabe cómo definir. Muchos de los grandes pensadores de la humanidad, intoxicados por este algo indefinible, han decidido que las matemáticas representan la verdad absoluta. «Dios siempre hace geometría», dijo Platón. «Dios siempre hace aritmética», repitió el prusiano del siglo XIX Carl GustavJacob Jacobi. En nuestra misma época, el físico británico sir James Jeans ha declarado: «El Gran Arquitecto del Universo empieza ahora a revelarse como un matemático puro».

Capítulo 1

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Preparado por Patricio Barros

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Hoy, aunque los matemáticos afirman la universalidad de su disciplina, muchos niegan que posea categoría deverdad absoluta. De hecho, una de las definiciones favoritas de las matemáticas es la aguda síntesis de Bertrand Russell: «La ciencia de la que nunca sabemos a qué nos referimos ni si lo que decimos es cierto». Esta definición no refleja modestia alguna, sino una jactancia tan orgullosa como jamás hiciera el hombre. En efecto, estos matemáticos dicen que su trabajo puede aplicarse al universo y...