Temas Variados

PD

PD

F-

XC

h a n g e Vi e

w

lic

C

m

C

lic

5
o
.c

w

.d o

c u -tr a c k

w

.d o

c u -tr a c k

.c

Pág. 1

PÁGINA 104
EJERCICIOS DE LA UNIDAD Las relaciones de proporcionalidad

1

Indica, entre los siguientes pares de magnitudes, los que son directamente proporcionales, los que son inversamente proporcionales y los que no guardanrelación de proporcionalidad: a) La edad de una persona y su peso. b) La cantidad de lluvia caída en un año y el crecimiento de una planta. c) La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido. d) El número de hojas que contiene un paquete de folios y su peso. e) La velocidad de un coche y el tiempo que dura un viaje. f ) La altura de una persona y el número de calzado queusa. g) El precio del kilo de naranjas y el número de kilos que me dan por 10 euros. Magnitudes directamente proporcionales → c), d) Magnitudes inversamente proporcionales → e), g) No guardan relación de proporcionalidad → a), b), f )

2

Completa las siguientes tablas e indica, en cada caso, si los pares de valores son directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no guardanninguna relación de proporcionalidad:
A B M N K L A B M N K L

3 9 3 2 2 30 3 9 3 2 2 30

5 15 4 3 3 20 5 15 4 3 3 20

7 21 9 8 4 15 7 21 9 8 4 15

8 30 15 20 5 10 8 24 15 14 5 12 10 30 21 20 6 10

12

25

10

12 36 25 24 10 6

Proporcionalidad directa. No guardan proporción. Si M vale k, N vale k – 1. Proporcionalidad inversa.

Unidad 5. Proporcionalidad

o

m

SOLUCIONES ALOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

F-

XC

h a n g e Vi e

w

er

er

!

O W

N

y

bu

to

k

k

to

bu

y

N

O W

!

w
w

w
w

PD

PD

F-

XC

h a n g e Vi e

w

lic

C

m

C

lic

5
o
.c

w

.d o

c u -tr a c k

w

.d o

c u -tr a c k

.c

Pág. 2

RAZONES Y PROPORCIONES

3

Busca: 1 . 2 b) Tres parejas denúmeros que estén en la relación de tres a uno. a) Tres pares de números cuya razón sea igual a c) Tres parejas de números que estén en razón de dos a cinco. Soluciones abiertas. Por ejemplo: a) 3 = 4 = 12 = … 6 8 24 b) 6 = 12 = 9 = … 2 4 3 c) 4 = 8 = 6 = … 10 20 15

4

Escribe cuatro proporciones con las siguientes razones: 4 6 6 = 12 21 42 2 10 7 15 2 = 6 7 21 14 21 10 = 14 15 21 6 21

4 =10 6 15

5

Escribe tres proporciones con los valores de esta tabla:
KILOS DE ALMENDRAS COSTE EN EUROS

1 2 5

9 18 45

¿Qué relación de proporcionalidad liga ambas magnitudes? 1 = 2 9 18 1 = 5 9 45 2 = 5 18 45

Proporcionalidad directa.

6

Escribe tres proporciones con los valores de esta tabla:
VELOCIDAD DE UN TREN

(km/h) (h)

50 6

100 3

150 2

TIEMPO QUE DURA ELVIAJE

Unidad 5. Proporcionalidad

o

m

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

F-

XC

h a n g e Vi e

w

er

er

!

O W

N

y

bu

to

k

k

to

bu

y

N

O W

!

w
w

w
w

PD

PD

F-

XC

h a n g e Vi e

w

lic

C

m

C

lic

5
o
.c

w

.d o

c u -tr a c k

w

.d o

c u -tr a c k

.c

Pág. 3¿Qué relación liga ambas magnitudes? 50 = 3 100 6 50 = 2 150 6 100 = 2 150 3

Proporcionalidad inversa.

7

Completa las siguientes proporciones: a) 15 = 21 20 x c) x = 40 24 64 e) x = 53 72 212 g) 14 = 284 35 x i) 9 = x x 25 a) x = 20 · 21 = 28 15 c) x = 24 · 40 = 15 64 e) x = 72 · 53 = 18 212 g) x = 35 · 284 = 710 14 i) x 2 = 225 → x = 15 b) 6 = x 24 21 d) 28 = 35 x 55 f ) 17 = 68 x 372 h)24 = x x 54 j ) x = 54 24 x b) x = 6 · 21 = 21 24 4 d) x = 28 · 55 = 44 35 f ) x = 372 · 17 = 93 68 h) x 2 = 1 296 → x = 36 j) x 2 = 24 · 54 = 1 296 → x = 36

8

Calcula la constante de proporcionalidad y, con ayuda de ella, completa esta tabla de valores directamente proporcionales:
A B

2 1,6

5 4

6 4,8

8

10

15

Constante de proporcionalidad = 0,8
A B

2 1,6

5 4...