Teoría cuantica de campos

La teoría cuántica de campos (también denominada teoría de campos cuánticos, TCCn 1 o QFT, sigla en inglés de quantum field theory) es una disciplina de la física que aplica los principios de la mecánica cuántica a los sistemas clásicos de campos continuos, como por ejemplo el campo electromagnético. Una consecuencia inmediata de esta teoría es que el comportamiento cuántico de un campo continuoes equivalente al de un sistema de partículasn 2 cuyo número no es constante, es decir, que pueden crearse o destruirse.1
Su principal aplicación es la física de altas energías, donde se combina con los postulados de la relatividad especial. En ese régimen es capaz de acomodar todas las especies de partículas subatómicas conocidas y sus interacciones, así como de realizar predicciones muygenéricas, como la relación entre espín y estadística, la simetría CPT, la existencia de antimateria, etc.2
También es una herramienta habitual en el campo de la física de la materia condensada, donde se utiliza para describir las excitaciones colectivas de sistemas de muchas partículas y explicar fenómenos como la superconductividad, la superfluidez o el efecto Hall cuántico.3
En particular, la teoríacuántica del campo electromagnético, conocida como electrodinámica cuántica, fue el primer ejemplo de teoría cuántica de campos que se estudió y es la teoría física probada experimentalmente con mayor precisión.4 Los fundamentos de la teoría de campos cuántica fueron desarrollados entre las décadas de 1920 y 1950 por Dirac, Fock, Pauli, Tomonaga, Schwinger, Feynman y Dyson, entre otros.Motivaciones y definición
[editar]Limitaciones en la mecánica cuántica
La ecuación de Schrödinger, una de las más importantes de la mecánica cuántica, describe la evolución de un sistema cuántico en el tiempo.n 3 La forma convencional de esta ecuación es:12
(1)
donde Ψ(r) = Ψ(r1, ..., rn) es la función de onda de n partículas, cuyas posiciones vienen dadas por los vectores ri; m es la masa de laspartículas, V su energía potencial y ∇2 es el operador diferencial nabla. Sin embargo, en esta forma básica, la ecuación de Schrödinger no es capaz de describir algunos aspectos de ciertos sistemas físicos:
Creación y destrucción
Durante la evolución de este sistema, el número de partículas se mantiene finito e invariable —a saber, n—. Sin embargo, en experimentos de altas energías es corriente que elnúmero de partículas varíe —por ejemplo en la desintegración de un neutrón, o la aniquilación de un electrón y un positrón en fotones—, como consecuencia de la famosa relación masa-energía de la relatividad. Además, en el contexto de física del estado sólido, las excitaciones de un colectivo de átomos se reinterpretan como cuasipartículas, como el fonón,n 4 cuyo número es también variable. Laecuación de Schrödinger (1) no es apropiada para describir estos sistemas en el que el número de cuerpos no es fijo.1 13
Invariancia relativista
Esta ecuación no refleja las propiedades de la cinemática relativista. Su límite clásico describe el movimiento de una partícula bajo las leyes de la mecánica galileana, en lugar de la mecánica relativista: el primer término de la izquierda en (1) secorresponde con la energía cinética no relativista p2/2m,14 en lugar de la expresión relativista (p2 + m2)1/2, donde p es el momento de la partícula. 15
Campo clásico
Las interacciones entre las n partículas del sistema tienen lugar mediante fuerzas a distancia, dadas por el potencial V. Sin embargo, en la física clásica existen sistemas más generales, que no pueden entenderse mediante este esquema.Es por ejemplo el caso de un conjunto de cargas eléctricas en movimiento: para describir su evolución es necesario tener en cuenta de forma independiente a las propias partículas cargadas, así como también al campo electromagnético que generan.14 En general, la ecuación (1) no es válida para sistemas de campos continuos.
Es posible modificar la ecuación de Schrödinger para hacerla consistente...