Teorema De Bayer

UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
ESPECIALIZACION EN ADMINISTRACION PÚBLICA
ANALISIS ESTADISTICO Y PROBABILISTICO

SOLUCION AL TALLER No. 4 SOBRE PROBABILIDAD CONDICIONAL Y TEOREMA DE BAYES

ESTUDIANTE: JAVIER ARNEDO DE LA BARRERA

Riohacha, Octubre 2012

DESARROLLO DEL TALLER
EJERCICIOS TEOREMAS DE BAYES

1.- Una urna contiene dos monedas de bronce y tres de cobre. Otra urna contienecuatro monedas de bronce y tres de cobre. Si se elige una urna al azar y se extrae una moneda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la moneda extraída sea de bronce?

2/5=0.40 b1


U13/5=0.60 c1

½=0.50


½=0.50 U2 4/7=0.57 b2

3/7=0.42c2

Pbronce= 12x25+12x47= 15+27= 7+1035=1735=0.485

Pbronce= 0.5x 0.4+0.5x0.57=0.2+0.285=0.485

La probabilidad en términos porcentuales, de que la moneda extraída sea de bronce es de del 48.5%

2.- En tres plantas, A, B y C, fabrican el 50 %, el 30 % y el 20 %, respectivamente, del total de los objetos de una empresa. Los porcentajes de producción defectuosa de estas plantas son,respectivamente, el 3 %, el 4 % y el 5 %. Si se selecciona un objeto al azar,
a) ¿Qué probabilidad tiene de salir defectuoso?
b) Suponiendo que es defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad de que se haya producido en la planta A?

Producción Producto Defectuoso

Planta A: 50% 3%
Planta B: 30% 4%
Planta C: 20%2%

PA=Producto apto
PD= Producto defectuoso

97 PA


A
3PD

50% PA
30% B 96
4 PD

20% C 95 PA5 PD

Pproducto defectuoso= 0.5x0.003+ 0.3x0.04+0.2x0.05=0.037

a.) La probabilidad que tiene un producto de salir defectuoso es de 3.7%

Pplanta A/PD= (0.050X0.003)0.050X0.03+0.3X0.04+(0.02X0.05)=0.4054

b.) La probabilidad de que dicho producto se haya producido en la planta A esde 40.5%

3.- En un instituto se ofertan tres modalidades excluyentes, M, P y Q, y dos idiomas excluyentes, alemanes y franceses. La modalidad M es elegida por un 50 % de los alumnos, la P por un 30 % y la Q por un 20 %. También se conoce que han elegido alemán el 80 % de los alumnos de la modalidad M, el 90 % de la modalidad P y el 75 % de la Q, habiendo elegido francés el resto de losalumnos.

a) ¿Qué porcentaje de estudiantes del instituto ha elegido francés?
b) Si se elige al azar un estudiante de francés, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la modalidad M?

Alumno Alemán Francés

Modalidad M 50% 80% 20%
Modalidad P 30%...