Teorema De Bayes

TEOREMA DE BAYES.

Es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 1763 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidadcondicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
Es decir, a partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurrido un accidente) deducimos las probabilidades del suceso A.La fórmula para el teorema de Bayes es la siguiente:

Donde:
- Son las probabilidades a priori.
- Es la probabilidad de en la hipótesis.
- Son las probabilidades a posteriori.
*Aplicacionesdel teorema de Bayes*
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Las aplicaciones del teorema de Teorema de Bayes son infinitas, y no exentas de grandespolémicas.
Las aplicaciones con el teorema de Bayes son casi infinitas, ya que con esta fórmula se pueden hacer muchos ejercicios en donde se necesita hallar la probabilidad de un aspecto en general,además teniendo en cuenta el diagrama de árbol esta tarea se vuelve muy sencilla.
Una aplicación de esto son los clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones de filtrosde correo basura o spam, que se adaptan con el uso.

* Ejemplo del teorema de Bayes*
El servicio meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:
a) Que llueva: probabilidaddel 50%.
b) Que nieve: probabilidad del 30%
c) Que haya niebla: probabilidad del 20%.
Según estos posibles estados meteorológicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente:
a) Sillueve: probabilidad de accidente del 10%.
b) Si nieva: probabilidad de accidente del 20%
c) Si hay niebla: probabilidad de accidente del 5%.
Resulta que efectivamente ocurre un accidente y como noestabamos en la ciudad no sabemos que tiempo hizo (nevó, llovío o hubo niebla). El teorema de Bayes nos permite calcular estas probabilidades:
Las probabilidades que manejamos antes de conocer que...