teorema de bayes

Teorema de Bayes








Ejemplos de probabilidad total y teorema de Bayes
































Otro concepto

El teorema de Bayes es algo con lo que ya se choca un estudiante en bachillerato cuando se enfrenta a las matemáticas, y que deviene en mucho más cotidiano, no sólo para estudiantes de Ciencias Matemáticas o Informática, sino paracasi cualquier disciplina científica. Por lo que puede resultar de interés que le dediquemos algo de tiempo a conocer su origen.
No es mucho lo que sabemos de la vida del reverendo Thomas Bayes, pues a pesar de que fue miembro de la Royal Society, en Londres, este gran matemático no llegó a hacer públicos sus principales trabajos en vida. De hecho, sólo publicó dos obras menores, y sólo una deellas relacionada con su actividad científica. Probablemente, nunca llegó a ser consciente de la importancia que iba a tener su teorema.
Alabado por unos, aquellos a los que puede favorecer su aplicación en una corte judicial, y denostado por otros, los que pueden ser declarados culpables tras de las pruebas “objetivas” de confesión de culpabilidad o la prueba de la “huella genética”. No es, pues,nada casual que actualmente llegue a existir una autentica cofradía de “estadísticos bayesianos” que gozan de excelente salud en el campo de la investigación matemática e informática.
El padre de Thomas, Josué Bayes, fue uno de los seis primeros predicadores presbiterianos que fueron ordenados en Inglaterra, en el año 1694 y tras lo que se trasladó a una localidad cercana a Londres para suejercicio pastoral. Su madre se llamaba Anne Carpenter y conformaban una familia adinerada de la época.
Thomás recibió una educación privada en casa, y si bien no se sabe nada de sus tutores, se especula con que entre ellos pudo figurar el propio De Moivre, que en esos momentos impartía clases particulares en Londres.
En 1719, con el semestre ya comenzado, se matriculó en la Universidad de Edimburgo,donde estudió Lógica y Teología. Tuvo que elegir una universidad escocesa para continuar su educación, pues en esos tiempos, a los que practicaban una religión diferente de la ortodoxia anglicana no se les permitía matricularse en Oxford o Cambridge. También debió haber estudiado matemáticas, pero no hay constancia de que lo hiciera en la citada universidad.
Posteriormente, siguiendo los pasos desu padre, fue ordenado sacerdote presbiteriano, y al principio le ayudó en su tarea en su capilla. Sobre 1733 fue nombrado ministro de una capilla propia, situada en Tunbridge Wells, también cercana a Londres, tras la muerte del pastor anterior. Parece que quiso dejarlo en 1749, pero permaneció como ministro de esa capilla hasta 1752 en que se retiró, si bien siguió viviendo en la localidad.
En1731 publica su primera obra, de tipo teológico y metafísico, “La divina benevolencia, o un intento para demostrar que el fin principal de la Divina Providencia y su gobierno es la felicidad de sus criaturas“, escrita como respuesta a una memoria del Ministro anglicano John Balguy, en el marco de una polémica sobre la cuestión: “si Dios no estaba obligado a crear el universo, entonces, ¿por qué lohizo?“. En 1736 publica el otro tratado que presentaría en vida “An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of the Mathematicians Against the Objections of the Author of the Analyst, so far as They Are Designed to Affect their General Methods of Reasoning“, una defensa del cálculo diferencial de Isaac Newton como respuesta al ataque realizado por parte del Obispo Berkeley a lateoría de las fluxiones en su obra “The analyst, or a discourse addressed to an infidel mathematician”, de 1730. Es probable que la publicación de este trabajo fuera la razón de su elección como miembro de la Royal Society en 1742.
Además de estos dos tratados, también publicó un breve artículo sobre matemáticas, incluido en una carta enviada a John Canton, el secretario de la Royal Society,...