teorema de bayes
Páginas: 3 (742 palabras)
Publicado: 18 de marzo de 2014
TEOREMA DE BAYES
El Teorema de BAYES se apoya en el proceso inverso al que hemos visto en el Teorema de la Probabilidad Total:
Teorema de Bayes: a partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurridoun accidente) deducimos las probabilidades del suceso A (¿estaba lloviendo o hacía buen tiempo?).
La fórmula del Teorema de Bayes es:
Tratar de explicar estar fórmula con palabras es ungalimatías, así que vamos a intentar explicarla con un ejemplo. De todos modos, antes de entrar en el ejercicio, recordar que este teorema también exige que el suceso A forme un sistema completo.Ejemplo:
El parte meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:
a) Que llueva: probabilidad del 50%.
b) Que nieve: probabilidad del 30%
c) Que haya niebla: probabilidad del 20%.Según estos posibles estados meteorológicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente:
a) Si llueve: probabilidad de accidente del 20%.
b) Si nieva: probabilidad de accidente del10%
c) Si hay niebla: probabilidad de accidente del 5%.
Resulta que efectivamente ocurre un accidente y como no estábamos en la ciudad no sabemos qué tiempo hizo (llovió, nevó o hubo niebla). Elteorema de Bayes nos permite calcular estas probabilidades:
Las probabilidades que manejamos antes de conocer que ha ocurrido un accidente se denominan "probabilidades a priori" (lluvia con el 50%, nievecon el 30% y niebla con el 20%).
Una vez que incorporamos la información de que ha ocurrido un accidente, las probabilidades del suceso A cambian: son probabilidades condicionadas P (A/B), que sedenominan “probabilidades a posteriori".
Vamos a aplicar la fórmula:
a) Probabilidad de que estuviera lloviendo:
La probabilidad de que efectivamente estuviera lloviendo el día delaccidente (probabilidad a posteriori) es del 71,4%.
b) Probabilidad de que estuviera nevando:
La probabilidad de que estuviera nevando es del 21,4%.
c) Probabilidad de que hubiera niebla:
La...
El Teorema de BAYES se apoya en el proceso inverso al que hemos visto en el Teorema de la Probabilidad Total:
Teorema de Bayes: a partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurridoun accidente) deducimos las probabilidades del suceso A (¿estaba lloviendo o hacía buen tiempo?).
La fórmula del Teorema de Bayes es:
Tratar de explicar estar fórmula con palabras es ungalimatías, así que vamos a intentar explicarla con un ejemplo. De todos modos, antes de entrar en el ejercicio, recordar que este teorema también exige que el suceso A forme un sistema completo.Ejemplo:
El parte meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:
a) Que llueva: probabilidad del 50%.
b) Que nieve: probabilidad del 30%
c) Que haya niebla: probabilidad del 20%.Según estos posibles estados meteorológicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente:
a) Si llueve: probabilidad de accidente del 20%.
b) Si nieva: probabilidad de accidente del10%
c) Si hay niebla: probabilidad de accidente del 5%.
Resulta que efectivamente ocurre un accidente y como no estábamos en la ciudad no sabemos qué tiempo hizo (llovió, nevó o hubo niebla). Elteorema de Bayes nos permite calcular estas probabilidades:
Las probabilidades que manejamos antes de conocer que ha ocurrido un accidente se denominan "probabilidades a priori" (lluvia con el 50%, nievecon el 30% y niebla con el 20%).
Una vez que incorporamos la información de que ha ocurrido un accidente, las probabilidades del suceso A cambian: son probabilidades condicionadas P (A/B), que sedenominan “probabilidades a posteriori".
Vamos a aplicar la fórmula:
a) Probabilidad de que estuviera lloviendo:
La probabilidad de que efectivamente estuviera lloviendo el día delaccidente (probabilidad a posteriori) es del 71,4%.
b) Probabilidad de que estuviera nevando:
La probabilidad de que estuviera nevando es del 21,4%.
c) Probabilidad de que hubiera niebla:
La...
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