Terertert

Tema : Introducción

Tema : INTRODUCCIÓN
TRACCIÓN
F

F

TORSIÓN
M

CORTADURA
F

FLEXIÓN
F

Prof.: Jaime Santo Domingo Santillana
E.P.S.-Zamora – (U.SAL.) - 2008
1

Tema: Introducción

I.1.- INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE MATERIALES
La MECÁNICA estudia los SÓLIDOS RÍGIDOS
La RESISTENCIA DE MATERIALES estudia los SÓLIDOS DEFORMABLES
Se propone el siguiente ejemplo:
Sequiere levantar un cuerpo de 100 Kg de peso y para hacer menor el esfuerzo a realizar, se
utiliza una barra, que a través de un apoyo intermedio O, se usará como una palanca. Se desea
en un principio calcular el esfuerzo P que se deberá aplicar en el extremo de la barra
P

100 Kg
O

1m

2m
Fig. I.1.a

Suponiendo la barra utilizada, como rígida, es la Mecánica la que resuelve elproblema. Así
por la ecuación de equilibrio:

∑M

O

=0

P.2 = 100.1

→

P = 50 Kg

Pero la barra, en realidad, es un sólido deformable y como tal, podría ocurrir que se rompiese
o que se deformase demasiado y por tanto no nos sirviese para elevar el peso de 100 Kg.
100 Kg
O

1m

La barra se rompe
P
2m
Fig. I.1.b

100 Kg

La barra se deforma demasiado
O

1m

P

2mFig. I.1.c

Será precisamente la RESISTENCIA DE MATERIALES la que nos ayude a dimensionar la
barra a utilizar, para evitar que se rompa o que se deforme demasiado
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Sección I1: Introducción a la Resistencia de Materiales

¡ Que no se rompa la barra ¡
Las fuerzas exteriores que aplicamos sobre los cuerpos, provocan en ellos fuerzas interiores
o tensiones que se oponen a las exteriores.Ello es debido porque las fuerzas exteriores alteran
las posiciones de reposo que mantenían las partículas elementales del interior del cuerpo y se
desarrollan entonces fuerzas internas que tratan de recuperar las posiciones iniciales de las
mismas

Fext

Fint Fint

Fext

en reposo
Fig. I.2
Al aumentar el valor de las fuerzas exteriores aumentará el valor de las fuerzas interiores yello sucederá así hasta que éstas llegan a su valor límite y ya no pueden crecer más. A partir
de aquí el sólido romperá.
F1int
F1ext
F2int>F1int

F3int=Fint max>F2int

La barra se rompe

F2ext>F1ext

F3ext>F2ext

F4ext>F3ext
Fig. I.3

Se denomina resistencia mecánica de un cuerpo: “a las fuerzas internas máximas o
tensiones que es capaz de desarrollar dicho cuerpo”. Dependerá delas dimensiones del
mismo y del material del que esté hecho.
¡ Que no se deforme demasiado la barra ¡
En el ejemplo gráfico anterior, se observa que a medida que se va aumentando la fuerza
externa, el cuerpo se va deformando más. Se tendrá que controlar que los sólidos no se
deformen demasiado y dejen de ser útiles.
Se denomina rigidez de un cuerpo: “a la resistencia que presenta a dejarsedeformar”
Conclusión final:
La RESISTENCIA DE MATERIALES permitirá calcular:
• Las fuerzas internas o tensiones. (A través de ellas se controlará que los cuerpos no se
rompan)
• Las deformaciones. (A través de ellas se controlará que los cuerpos no se deformen
demasiado)
3

Tema: Introducción

I.2.-PRINCIPIOS GENERALES EN LOS QUE SE VA A BASAR LA RESISTENCIA
DE MATERIALES
Acontinuación se enunciarán tres Principios que aplicaremos en la mayor parte de la
Resistencia de Materiales y que servirán para simplificar los cálculos
Principio de los Pequeños Desplazamientos
Según este Principio, se admite que al aplicar las fuerzas exteriores sobre los cuerpos, los
desplazamientos que se originan, son en la mayoría de los casos pequeños en relación con las
dimensiones de losmismos. Ello nos permitirá que las ecuaciones de equilibrio de la Estática
las podamos aplicar sobre el cuerpo en su posición inicial, es decir sin haberse deformado.
Ejemplo: Sea una estructura formada por dos cables que soportan una carga. Se desea calcular
las tensiones en los cables

α

β

O
P
Fig. I.4.a
Al considerar la estructura deformable, las ecuaciones de equilibrio de fuerzas,...