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ESTADÍSTICA GENERAL

PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5
SOLUCION: 1. Datos muestrales: X1 38 X2 20 X3 37 X4 64 X5 27

Datos no agrupados X: capacidad de recipientes metalicos en litros La amplitud total de las capacidades es: A = Vmax – Vmin = 64 – 20 = 44 litros 2. Datos muestrales: X1 103 X2 97 X3 101 X4 106 X5 103

Datos no agrupados X: pesos de las cajas en kilogramos La varianza es: Xi kilogramosX1 103 X2 97 X3 101 X4 106 X5 103 Total 510 (Xi- x )2 1 25 1 16 1 44

Promedio: x 

x
i 1

5

i

5



510  102 5

El peso promedio de las cajas es de 102 kilogramos. Luego, la varianza es:

S 
2

 (x  x)
i 1 i

5

2

5 1

( x1  x )2  ...  ( x5  x )2 (103  102)2  ...  (103  102)2 44     11ki log ramos2 5 1 5 1 5 1

Docente: Ms. CarmenRoxana Saldaña Vásquez

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3. Los datos muestrales son: Empresa A Empresa B 1.95 1.7 2.03 1.8 2.02 2.5

En análisis de variabilidad permite determinar la homogeneidad de los datos: Coeficiente de variación:

CV 

S *100 x

Determinando promedios, varianzas y desviaciones estándares para ambas empresas: Empresa A Empresa B 1.95 1.7 2.03 1.8 2.02 2.5 6 6

Total:

EMPRESA A:Promedio: x A 

x
i 1

3

i

3



6 2 3

La producción de remaches para navíos es de 2 pulgadas en promedio. Luego, la varianza es:

S 
2 A

 (x  x)
i 1 i

3

2

3 1



( x1  x )2  ...  ( x3  x )2 (1.95  2)2  ...  (2.02  2)2   0.0019 pu lg adas 2 3 1 3 1

Y desviación estándar:

SA  SA 

 (x  x)
i 1 i

3

2

3 1



( x1  x )2 ...  ( x3  x )2 3 1

(1.95  2)2  ...  (2.02  2)2  0.0019 pu lg adas 2  0.04 pu lg adas 3 1

EMPRESA B: Promedio: xB 

x
i 1

3

i

3



6 2 3

La producción de remaches para navíos es de 2 pulgadas en promedio.

Docente: Ms. Carmen Roxana Saldaña Vásquez

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Luego, la varianza es:

S 
2 B

 (x  x)
i 1 i

3

2

3 1

( x1  x )2  ... ( x3  x )2 (1.7  2)2  ...  (2.5  2)2    0.19 pu lg adas 2 3 1 3 1

Y desviación estándar:

SB  SA 

 (x  x)
i 1 i

3

2

3 1



( x1  x )2  ...  ( x3  x )2 3 1

(1.7  2)2  ...  (2.7  2)2  0.19 pu lg adas 2  0.4 pu lg adas 3 1

COEFICIENTE DE VARIABILIDAD PARA LA EMPRESA A:

CVA 

SA 0.04 *100  *100  2% xA 2

COEFICIENTE DE VARIABILIDADPARA LA EMPRESA B:

CVB 

SB 0.4 *100  *100  20% xb 2

Por lo tanto, mayor homogeneidad presenta la empresa A.

4. Los datos agrupados para una muestra son: Tabla 01: Distribución de frecuencias. [Intervalos) 39-49 49-59 59-69 69-79 79-89 89-99 99-109 Total Xi 44 54 64 74 84 94 104 fi 5 8 10 9 8 6 4 50 fiXi2 9680 23328 40960 49284 56448 53016 43264 275980 fiXi 220 432 640 666 672 564 4163610

Fuente: Practica Dirigida 05/ESTAG 2012-0

Docente: Ms. Carmen Roxana Saldaña Vásquez

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a) Calculo de la varianza:

S2 


i 1

k

 k    fi xi   fi xi2   i 1 n n 1
2 2

2

S2 

5(44)  8(54)  ...  4(104)

2

5(44)  8(54)  ...  4(104)2 
50

S2 
2

36102 275980 
50

50  1

49 S  313.02unidades 2

b) Calculo de ladesviación estándar:

S


i 1

k

 k    fi xi   fi xi2   i 1 n n 1

2

S

5(44) 2  8(54) 2  ...  4(104)2 

5(44)  8(54)  ...  4(104)2
50

50  1 275980 

36102
50

S

49

S  313.02unidades 2 S  17.70unidades
c) Simetría de los datos. Graficar: Simetría:

x  Mo 72.2  65.67   0.37  0 S 17.70  2  Mo  59  10   65.67  2 1 As 
xx f
i 1

7

i i

50



3610  72.2 50

Por lo tanto, los datos presentan una distribución asimétrica positiva.

Docente: Ms. Carmen Roxana Saldaña Vásquez

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Bosquejo de los datos:

Datos (unidades) 5. Datos poblacionales: X1 2.68 X2 1.03 X3 2.26 X4 4.30 X5 3.58

Datos no agrupados X: rendimientos primarios ($) a) La amplitud es: La amplitud total del...