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Páginas: 10 (2325 palabras)
Publicado: 1 de julio de 2014
REFERENCIAS TEÓRICAS Y CONSIDERACIONES SOBRE ALGUNOS CONTENIDOS
CÍRCULO Y SUS REGIONES
• El círculo es la región del plano delimitada por una circunferencia. El área del círculo está dada por la expresión:
Á = Π• r 2; donde r es el radio.
• El semicírculo corresponde a la parte del círculo delimitado por un diámetro y una de lassemicircunferencias definidas por él. Dos semicírculos forman un círculo completo.
Un sector circular es la región del círculo delimitada por dos radios y uno de los arcos comprendidos entre ellos.
El perímetro del sector circular de la figura se puede calcular con la expresión:
El área del sector circular de lafigura se puede calcular con la expresión:
Una corona circular es la región del plano delimitada por dos círculos concéntricos.
El perímetro de la corona circular de la figura se puede calcular con la expresión:
El área de la corona circular de la figura sepuede calcular con la expresión:
POLÍGONOS INSCRITOS
• Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices pertenecen a ella.
• Si un polígono regular está inscrito en una circunferencia, entonces:
– El radio de la circunferencia (r) se llamatambién radio del polígono regular.
– El segmento trazado desde el centro al punto medio de un lado se llama apotema () del polígono regular.
– El ángulo formado por dos radios consecutivos de un polígono regular se llama ángulo central del polígono.
– Todos los ángulos centrales de un polígono regular son congruentes (de igual medida) y suman 360º.
• Un polígono se dice inscriptible si sepuede inscribir en una circunferencia.
• Un cuadrilátero es inscriptible en una circunferencia si sus ángulos opuestos son suplementarios (suman 180º).
• En todo triángulo inscrito, el centro de la circunferencia coincide con el circuncentro (punto de intersección de las simetrales del triángulo).
POLÍGONOS CIRCUNSCRITOS
• Un polígono estácircunscrito en una circunferencia si todos sus lados son tangentes a la circunferencia.
• Un polígono se dice circunscriptible si se puede circunscribir en una circunferencia.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS INSCRITOS
Usando regla, compás y transportador, es posible inscribir cualquier polígono regular en una circunferencia. A continuación,realizaremos el procedimiento para inscribir un octágono regular.
Para inscribir un octágono regular en una circunferencia, podemos seguir los siguientes pasos:
1. Con el compás, dibujamos una circunferencia de cualquier radio.
2. Para determinar la medida del ángulo central, divide 360º por el número de lados del polígono, es decir, 360º :8 = 45º.
3. Usando un transportador y con vértice en el centro, dibuja los ocho ángulos del centro, que miden 45º cada uno.
4. Prolonga los lados de los ángulos, de tal forma que intersequen a la circunferencia, determinando los puntos
A, B, C, D, E, F, G y H.
5. Finalmente, une los puntos, obteniendo el octágono regular.CUERPOS GEOMÉTRICOS
• Los cuerpos geométricos están limitados por superficies planas o curvas y, a diferencia de las figuras geométricas,
poseen volumen. Ejemplo.
Los cuerpos geométricos pueden clasificarse en: poliedros regulares o no regulares y cuerpos redondos.
• En un cuerpo poliedro se pueden distinguir los siguientes elementos:...
REFERENCIAS TEÓRICAS Y CONSIDERACIONES SOBRE ALGUNOS CONTENIDOS
CÍRCULO Y SUS REGIONES
• El círculo es la región del plano delimitada por una circunferencia. El área del círculo está dada por la expresión:
Á = Π• r 2; donde r es el radio.
• El semicírculo corresponde a la parte del círculo delimitado por un diámetro y una de lassemicircunferencias definidas por él. Dos semicírculos forman un círculo completo.
Un sector circular es la región del círculo delimitada por dos radios y uno de los arcos comprendidos entre ellos.
El perímetro del sector circular de la figura se puede calcular con la expresión:
El área del sector circular de lafigura se puede calcular con la expresión:
Una corona circular es la región del plano delimitada por dos círculos concéntricos.
El perímetro de la corona circular de la figura se puede calcular con la expresión:
El área de la corona circular de la figura sepuede calcular con la expresión:
POLÍGONOS INSCRITOS
• Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices pertenecen a ella.
• Si un polígono regular está inscrito en una circunferencia, entonces:
– El radio de la circunferencia (r) se llamatambién radio del polígono regular.
– El segmento trazado desde el centro al punto medio de un lado se llama apotema () del polígono regular.
– El ángulo formado por dos radios consecutivos de un polígono regular se llama ángulo central del polígono.
– Todos los ángulos centrales de un polígono regular son congruentes (de igual medida) y suman 360º.
• Un polígono se dice inscriptible si sepuede inscribir en una circunferencia.
• Un cuadrilátero es inscriptible en una circunferencia si sus ángulos opuestos son suplementarios (suman 180º).
• En todo triángulo inscrito, el centro de la circunferencia coincide con el circuncentro (punto de intersección de las simetrales del triángulo).
POLÍGONOS CIRCUNSCRITOS
• Un polígono estácircunscrito en una circunferencia si todos sus lados son tangentes a la circunferencia.
• Un polígono se dice circunscriptible si se puede circunscribir en una circunferencia.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS INSCRITOS
Usando regla, compás y transportador, es posible inscribir cualquier polígono regular en una circunferencia. A continuación,realizaremos el procedimiento para inscribir un octágono regular.
Para inscribir un octágono regular en una circunferencia, podemos seguir los siguientes pasos:
1. Con el compás, dibujamos una circunferencia de cualquier radio.
2. Para determinar la medida del ángulo central, divide 360º por el número de lados del polígono, es decir, 360º :8 = 45º.
3. Usando un transportador y con vértice en el centro, dibuja los ocho ángulos del centro, que miden 45º cada uno.
4. Prolonga los lados de los ángulos, de tal forma que intersequen a la circunferencia, determinando los puntos
A, B, C, D, E, F, G y H.
5. Finalmente, une los puntos, obteniendo el octágono regular.CUERPOS GEOMÉTRICOS
• Los cuerpos geométricos están limitados por superficies planas o curvas y, a diferencia de las figuras geométricas,
poseen volumen. Ejemplo.
Los cuerpos geométricos pueden clasificarse en: poliedros regulares o no regulares y cuerpos redondos.
• En un cuerpo poliedro se pueden distinguir los siguientes elementos:...
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