Tipos de Proyeccion

Tipos de Proyección Ortogonal
Los principales tipos de proyección ortogonal son:

Proyección en vistas múltiples. Cada vista es una proyección ortográfica. Para obtener una vista se coloca el plano de proyección preferentemente paralelo a una de las caras principales del objeto.
 
Vista ortográfica

 
Los objetos se representan generalmente en tres vistas ortográficas. Los métodosutilizados para determinar estas vistas son:

a) Proyección en el séptimo triedro (séptimo octante). Usado en los Estados Unidos y Canadá.
 
Proyección en vistas múltiples en el séptimo triedro

 
b) Proyección en el primer triedro (primer octante). Usado en todo el mundo, excepto en los Estados Unidos y Canadá. fig.5.
 
Proyección en vistas múltiples en el primer triedro

Proyecciónortogonal

La proyección ortogonal del segmento AB sobre la recta Les el segmento PQ.
En geometría euclidiana, Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyaslíneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L.
Así, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la proyección sobre la recta L.
Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las relaciones métricas en el triángulo mediante las cuales sepuede calcular la dimensión de los lados de un triángulo.
El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de matemática y física.
[editar]Casos de proyección ortogonal en el plano
Proyección ortogonal de un punto
La proyección ortogonal de un punto P enuna recta L es otro punto A que se obtiene trazando una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta línea pase por P. Lógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A .

Proyección ortogonal de un segmento
Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal es un segmento PQ que se obtiene trazando líneasperpendiculares a L desde los puntos extremos de AB. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento dado.

Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene de forma análoga.

Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo similar.

Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de formaanáloga.


Proyección cónica


Proyección cónica.
Proyección cónica o proyección perspectiva se denomina al sistema de representación gráfico en donde el haz de rayos proyectantes confluye en un punto (el ojo del observador), proyectándose la imagen en un plano auxiliar situado entre el objeto a representar el punto de vista.
Es el sistema de representación que ayuda a reproducir (normalmenteen un plano) las imágenes del modo más fiel, con un resultado muy similar a como lo percibimos realmente.
Es el sistema empleado en la perspectiva cónica. Hay que saber indentificar la Proyeccion cónica y la Proyeccion Cilindríca
La proyección cónica se utiliza para elaborar dibujos realistas de objetos, mapas de la Tierra, etc.
PROYECCIÓN CÓNICA
 
Denominada también perspectiva. Se obtienecuando el punto de observación y el objeto se encuentran relativamente cercanos\ fig.16.
 
fig.16.\ Proyección cónica

 
Geométricamente, una fotografía es una perspectiva; razón por la cual la proyección cónica sobrepasa en excelencia a los demás sistemas de proyección por ser la que mas se acerca a la vista real obtenida por el observador.
 
El dibujo en perspectiva es muy utilizado en...