Tiro Parab Lico

Tiro parabólico
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El tiro parabólico tiene las siguientes características:
Conociendo la velocidad de salida (inicial), el angulo de inclinación inicial y la diferencia dealturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria.
Los angulos de salida y llegada son iguales.
La mayor distancia cubierta (alcance) se logra con angulos de salida de 45º.
Para lograrla mayor distancia el factor mas importante es la velocidad.
Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal.
Todos los problemas de tiro parabólico tienen un recorridosimilar:
1. Construir las ecuaciones de r(t), v(t), a(t) y ecuación de la trayectoria.
2. Fijar las condiciones de contorno para obtener nuevas ecuaciones.
3. Sustituir y operar.
PASO 1
Para construirlas ecuaciones de r(t), v(t), a(t) y ecuación de la trayectoria tenemos que recorrer el camino siguiente:
Datos de partida. En el tiro parabólico lanzamos un proyectil con cierta velocidad inicial(Vo) y un ángulo de inclinación (&) respecto a la horizontal. La velocidad inicial se descompone en dos componentes:
Vox= Vo . cos (&) 
Voy = Vo .sen (&)
A continuación debemos elegir nuestro sistema dereferencia, y siguiendo el criterio que ya hemos debatido, nuestro sistema de referencia será el indicado en la imagen. Hay que precisar que la aceleración de la gravedad (g) siempre vale lo mismo-9.81 m/s2, independientemente de si el móvil sube o baja.

Movimientos simples que originan en movimiento compuesto. Observamos que el eje OX tenemos un MRU, y en el eje OY un MRUA. En el eje OXseguiremos el camino de diseñar x(t), vx(t) y ax(t). En el eje OY lo haremos igual.
Resultados: Con estas SEIS ecuaciones tenemos que responder a todas las cuestiones que se nos puedan plantear.

PASO 2Llegados a este punto hemos de realizar un balance de aquello que nos solicitan calcular, y del punto de partida (o condición de contorno) que hemos de contemplan para elaborar una respuesta:
Altura...