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I N D I C E

Introducción…………………………………………………………………………………………………………….. 3

Unidad Temática 1. Cálculo Integral para funciones de una variable.

Capítulo 1. Integraldefinida………………………………………………………………………….......... 5

1.1 Antiderivada………………………………………………………………………………………………….. 6
1.2 Cambio de variable………………………………………………………………………………………..14
1.2.1 Integrales de la forma undu
1.3 Integrales en donde intervienen funcionestrascendentales………………………….. 14
1.3.1 Integrales de la forma duu
1.3.2 Integrales de la forma eudu
1.3.3 Integrales de la forma audu
1.3.4 Integrales de funciones trigonométricas
1.3.5 Integrales defunciones hiperbólicas
1.3.6 Integrales que dan como resultado funciones trigonométricas
Inversas e hiperbólicasinversas
1.4 Notación sigma……………………………………………………………………………………………… 39
1.5 Integraldefinida……………………………………………………………………………………………. 42
1.6 Teorema fundamental del cálculo………………………………………………………………… 46

Capítulo 2. Métodos de integración………………………………………………………………………. 53

2.1Integración por partes…………………………………………………………………………………… 54
2.2 Integración de potencias de funciones trigonométricas…………………………………62
2.3 Sustitución trigonométrica……………………………………………………………………………. 722.4 Integración de funciones racionales.................................................................. 80

Capítulo 3. Aplicaciones de la integral definida…………………………………………………….. 94

3.1Área entre dos curvas……………………………………………………………………………………. 94
3.2 Volumen de un sólido de revolución……………………………………………………………… 100
3.2.1 Métododel Disco y de Arandelas
3.2.2 Método de la Cortezacilíndrica
3.3 Longitud de arco…………………………………………………………………………………………… 107
3.4 Trabajo…………………………………………………………………………………………………………. 110

Unidad temática 2: Cálculo integral para funciones de dos o másvariables.

Capítulo 4. Integración múltiple……………………………………………………………………………. 116

4.1 Integrales iteradas……………………………………………………………………………………….. 1164.1.1... [continua]
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(2013, 02). Problemario Matematicas 2 Fime. BuenasTareas.com. Recuperado 02, 2013, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Problemario-Matematicas-2-Fime/7364190.html

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Introducción…………………………………………………………………………………………………………….. 3

Unidad Temática 1. Cálculo Integral para funciones de una variable.Capítulo 1. Integraldefinida………………………………………………………………………….......... 5

1.1 Antiderivada………………………………………………………………………………………………….. 6
1.2 Cambio de variable……………………………………………………………………………………….. 14
1.2.1 Integrales de la forma undu
1.3 Integrales en donde intervienen funcionestrascendentales………………………….. 14
1.3.1 Integrales de la forma duu
1.3.2 Integrales de la forma eudu
1.3.3 Integrales de laforma audu
1.3.4 Integrales de funciones trigonométricas
1.3.5 Integrales defunciones hiperbólicas
1.3.6 Integrales que dan como resultado funciones trigonométricas
Inversas e hiperbólicas inversas
1.4 Notación sigma……………………………………………………………………………………………… 39
1.5 Integraldefinida……………………………………………………………………………………………. 42
1.6 Teorema fundamental del cálculo………………………………………………………………… 46

Capítulo2. Métodos de integración………………………………………………………………………. 53

2.1Integración por partes…………………………………………………………………………………… 54
2.2 Integración de potencias de funciones trigonométricas………………………………… 62
2.3 Sustitución trigonométrica……………………………………………………………………………. 722.4 Integración de funciones racionales.................................................................. 80

Capítulo 3. Aplicaciones dela integral definida…………………………………………………….. 94

3.1Área entre dos curvas……………………………………………………………………………………. 94
3.2 Volumen de un sólido de revolución……………………………………………………………… 100
3.2.1 Método del Disco y de Arandelas
3.2.2 Método de la Cortezacilíndrica
3.3 Longitud de arco…………………………………………………………………………………………… 107
3.4 Trabajo…………………………………………………………………………………………………………. 110

Unidad temática 2:...