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Montaje N°1.1 Concepto de presión y la unidades más usadas

Proceso de Datos: en este paso se realizan los cálculos correspondientes para el llenado de la tabla de Eventos. El cálculo del volumen del aire dentro del aparato de Boyle Mariotte a partir de datos conocidos tales como el área del tubo y alturas ocupadas dentro del instrumento por el gas y las respectivas conversiones de la presiónencontrada a las unidades más conocidas.

Sucesos | Eventos |
No. | ha prom(cm) | Volumen de aire (cm3) | Presión (Kp/cm2) | Pascales | Barias | P.S.I | Torr | Kg/cm2 |
1 | 59,75 | 1173,19 | 1,00 | 981000 | 0,98 | 14,23 | 735,75 | 1,00 |
2 | 48,35 | 949,35 | 1,15 | 1128150 | 1,13 | 16,36 | 846,11 | 1,15 |
3 | 40,75 | 800,12 | 1,30 | 1275300 | 1,28 | 18,50 | 956,48 | 1,30 |
4 | 35,20 |691,15 | 1,45 | 1422450 | 1,42 | 20,63 | 1066,84 | 1,45 |
5 | 31,30 | 614,57 | 1,60 | 1569600 | 1,57 | 22,77 | 1177,20 | 1,60 |
6 | 28,45 | 558,61 | 1,75 | 1716750 | 1,72 | 24,90 | 1287,56 | 1,75 |
7 | 25,45 | 499,71 | 1,90 | 1863900 | 1,86 | 27,04 | 1397,93 | 1,90 |
8 | 23,30 | 457,49 | 2,05 | 2011050 | 2,01 | 29,17 | 1508,29 | 2,05 |
9 | 21,65 | 425,10 | 2,20 | 2158200 | 2,16 | 31,31| 1618,65 | 2,20 |
10 | 20,00 | 392,70 | 2,35 | 2305350 | 2,31 | 33,44 | 1729,01 | 2,35 |

Proceso Gráfico: se realizan las gráficas de las isotermas correspondientes:

Gráficas:

- P = f(V): en esta gráfica se puede observar el cumplimento de la Ley de Boyle la cual nos dice que en un aumento de presión el volumen disminuirá y viceversa, lo cual expresado matemáticamente es PV=k o,también se puede expresar sin incluir el valor de k así: P1V1=P2V2.

- P = f(1/V): en esta gráfica se puede apreciar que existe una relación directamente proporcional entre un aumento de presión y el aumento en el inverso del volumen, es decir la disminución del volumen.

Regresión Lineal y Cálculo de parámetros: con los datos anteriores se puede hacer la regresión lineal correspondiente teniendo encuenta que: a) este tipo de regresión solo se puede aplicar a la función inversa, es decir a P= f(1/V), debido a que presenta una tendencia lineal y, b) la presión irá en el eje Y, y el inverso del volumen en el eje X de las gráficas correspondientes:

Presión(Kp/cm2) | Volumende aire (cm3) | 1/Volumen de aire (1/cm3) |
1.00 | 1173.19 | 8.5238E-04 |
1.15 | 949.35 | 1.0534E-03 |
1.30 |800.12 | 1.2498E-03 |
1.45 | 691.15 | 1.4469E-03 |
1.60 | 614.57 | 1.6271E-03 |
1.75 | 558.61 | 1.7901E-03 |
1.90 | 499.71 | 2.0012E-03 |
2.05 | 457.49 | 2.1858E-03 |
2.20 | 425.10 | 2.3524E-03 |
2.35 | 392.70 | 2.5465E-03 |

Realizamos la tabla de regresión, para esto utilizamos el método Mínimos Cuadrados, para obtener una gráfica de y=β1x+β0. Para obtener todos los valoresnecesarios se procede a elaborar una tabla contenedora de los datos necesarios, así:
No. | X | Y | XY | X2 | Y2 | yi-β1xi-β02n-2 |
1 | 8.5238E-04 | 1.00 | 8.5238E-04 | 7.2655E-07 | 1.0000 | 2.2043E-05 |
2 | 1.0534E-03 | 1.15 | 1.2114E-03 | 1.1096E-06 | 1.3225 | 5.4866E-07 |
3 | 1.2498E-03 | 1.30 | 1.6247E-03 | 1.5620E-06 | 1.6900 | 3.7314E-06 |
4 | 1.4469E-03 | 1.45 | 2.0980E-03 | 2.0934E-06 |2.1025 | 2.2804E-05 |
5 | 1.6271E-03 | 1.60 | 2.6034E-03 | 2.6476E-06 | 2.5600 | 8.1896E-06 |
6 | 1.7901E-03 | 1.75 | 3.1328E-03 | 3.2046E-06 | 3.0625 | 1.5616E-05 |
7 | 2.0012E-03 | 1.90 | 3.8022E-03 | 4.0047E-06 | 3.6100 | 8.1273E-06 |
8 | 2.1858E-03 | 2.05 | 4.4809E-03 | 4.7778E-06 | 4.2025 | 4.7446E-06 |
9 | 2.3524E-03 | 2.20 | 5.1753E-03 | 5.5338E-06 | 4.8400 | 1.3092E-05 |
10 |2.5465E-03 | 2.35 | 5.9842E-03 | 6.4846E-06 | 5.5225 | 2.6267E-06 |
TOTAL Σ | 1.7106E-02 | 16.75 | 3.0965E-02 | 3.2145E-05 | 29.9125 | 1.0152E-04 |

- Parámetro 1 (β1): Se obtiene la pendiente con la siguiente fórmula:

β1=ni=1nxiyi-i=1nxii=1nyini=1nxi2-i=1nxi2

β1=103,0965x10-2-(1,7106x10-2*16,75)10(3,2145x10-5)-1,7106x10-22

β1=802,0156

- Parámetro 0 (β0): El intercepto de la...