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CURSO SEMESTRAL PARA ESTUDIANTES DE INGENIERIA CIVIL

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CG
y D

1TD 4

2

4

.

h

16 Y

c H

--

CG =

"2 - -"2 ... '2 - --:;2

H

h

H

Yc H

=

"2 ( 1

H

~

y)
42

Yc

es decir,

16

y O
yc

2

H

>!!.
2
>(1 _ yc)
y

02

2 8 c H Yc Y (1 - - )
y y

Ejemplo 28.-, Estudiar la estabilidad del cajón cuyas dimensiones se indican en la figura y cuyo peso es de 2.88 toneladas. ecuación de equilibrio:
1.20

W= E
.2.88 = 1 x 1.80 x 4 x h
h = 0.40

m

estabilidad respecto del eje BB: _ lo CM = -

V o

4m.

V o

= l.iO x 4 x 0.40 = 2.88
0.67 m

3 m

-

CM

= 1 94 = 2:88
=0.30

CG

- 0.20

=

0.10

es decir, CM

>

CG

cajón estable.

estabilidad respecto del eje AA: _ lo CM = V o . 3 1 = 1.80 x 4 - 9 60 4
o

12

-.

m

V

o

= 2.88

3 m

CM = 9.60 = 3.33 m 2,88 CG=O.lOm

es decir, CM

»

CG

el cajón es más estable aún.

Ej emp lo 29.- Si a un recipiente abierto que contiene un líquido (y) en re poso se le aplica unaaceleración inclinada ¿cuál es

a.

,a

43

inclinación de la superficie libre?

en una partfcula Mde la. sup~rfict!. Ubre actúan las fuerzas P y Wque dan una resultante en la d1reccion de a.
W R = m.a=g.a

R=F+W
es decir,

{

RX Ry

= =

FX + W·X Fy + W y

R cos

a

... R sen a = F cos e - W
a

= F sen

tl

+ O

sen e

= R • COS F

cose = R senFa + W
y.••••••

= Vi ds 4> =

J Vi ds

de manera que se puede graficar la curva 4> versus s como consta en la misma figura. En seguida se toman incrementos iguales ~4> y se determinan los valores de s para los puntos MI. M2' etc. Estos puntos pueden ahora ser ubicados sobre la l.c. Apoyados en los puntos contiguos .M i _1 • Mi' se trazan dos rectas que formen 45°con la tangente a la l.c. ljJl' las cualesse cortan en Pi que pertenecera a 1a 1 .c. ,1,'1 + ~ '1 2
#

Re completa.

Repitiendo el procedimiento con los nuevos puntos encontrados se traza

la

En la reiteración del procedimiento la vi en una l.c. interior se determina con la ecuación de continuidad:
116

V lino o Vi

= vi

Mi

V lino = oMi

Una vez obtenida la RC definitiva, la presión en un punto cualquiera se determina con la ecuación de Bernoulli:
=

vi Zi + Y + 2g
Pi
(H o - Zi) -

2

Pi
y

=

-zg

vi

2

La figura siguiente muestra la RC definitiva.

5.6 Otros métodos de estudio del flujo plano El contenido de este apartado es un compendio de lo que está tratado en el libro Hidráulica General, volumen 1, de Gilberto Sotelo Avila. 5.6.1 Trazado de la

Re

por métodos numéricos

II

I

60 60 60 (.Lf/Lh'

f/ /.

60

'J//

60
'J

60

"

60• J

'J.

60

60
~:~t¿

60

60

48

~

I

2

36

,--- ---' ----- /4 - - - --- - o 9 1/2·- - /3 --- JI!J? ----- --- -- /rZo - ---- r'6' 0/'////0 /9
10

_ e--- 40 ---- - --- -- -- --3 4 5 6 ---- ~..r.r~€ - - - - --- ---- --1V,24
/1
15

-~

/6

-

~

/7

18

.'é'

-2/
o
~-22

--- --23

~ó 1'/

~J

///

--

24

o

o I .. '-,

.'

~//////

o

o

"/

o

//

'/

o
117

x

Los métodos numerlCOS se basan en la solución de la ecuación de La Place por diferencias finitas. La descripción se hará para la contracción que se muestra para un gasto de 60 lps.
12

El campo de flujo, incluyendo las fronteras, se cubre con una malla decuadrados paralela a un ststema de ejez X, Y, con cualquier origen. El tamaño de los cuadrados (h) recibe el nombre de intervalo de la red y debe ser lo mas pequeño posible para lograr mayor precisión.
A un punto genérico

2~

o corresponde la estrella regular:

La funci6n 6

ó,

efectiv~mente.

Ejemplo 82.- Bajo condiciones normales, en el canal trapezoidal que se . muestra el...