topografia

Transformación de ángulos del sistema sexagesimal al sistema radial
Como se ha de saber, un círculo tiene un ángulo completo de 360º. Eso es en el
sistema sexagesimal.
Ese mismo círculo, en elsistema radial, tiene un ángulo completo que mide 2 π (dos
pi) radianes. Donde un radian corresponde al ángulo del centro (α) cuyo arco (s) mide
una longitud igual al radio del círculo.
s
Paratransformar ángulos desde el sistema sexagesimal al sistema radial es necesario,
previamente, que el ángulo sexagesimal se exprese en forma decimal. Es decir, si el
ángulo tiene grados, minutosy/o segundos, esa expresión ha de convertirse en
decimal.
1.- Transformación de ángulos expresados en grados, minutos y/o segundos
a grados en forma decimal.
El procedimiento para hacerlo es elsiguiente:
1º = 60’ = 60 minutos
1’ = 60’’ = 60 segundos
- Como un segundo es la sesenta ava parte de un minuto. Los segundos que tenga un
ángulo, se convierten a minutos dividiendo por 60.Ejemplo: convertir 45’’ a minutos.
45’’ =
60
45
= 0,75’ (0,75 minutos)
- Como un minuto es la sesenta ava parte de un grado. Los minutos que tenga un
ángulo, se convierten en gradosdividiendo por 60. Ejemplo: convertir 36’ a grados.
36’ =
60
36
= 0,6º
- Bueno, y si el ángulo se expresa en grados, minutos y segundos. Por ejemplo:
63º 20’ 18’’, para transformarlo a la formadecimal se procede así:
Primero: convertir los 18’’ a minutos.
18’’ =
60
18
= 0,3’
α
s = R
R α = 1 radián
Proyecto Eratóstenes – 2008
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1Como el ángulo tenía 20’, aese valor hay que sumar los 0,3’ que se obtuvo de
transformar los segundos a minutos, y quedan 20,3’ (20,3 minutos).
Segundo: convertir 20,3’ a grados.
20,3’ =
60
3,20
= 0,33833ºFinalmente, ese valor hay que sumarlo a los grados que tenía el ángulo, y se tendrá:
63º 20’ 18’’ = 63º + 0,33833º = 63,33833º
Para efectos de cálculos posteriores será conveniente aproximar, si se deja...