Topografia

COMPENSACION DE ERRORES DE NIVELACION

Si bien la nivelación es aceptada cuando el error de cierre es inferior a la tolerancia, dicho error debe ser compensado a lo largo del recorrido, de manera tal que en definitiva el desnivel total sea igual a cero. Por ello se debe aplicar una corrección de la misma magnitud y signo contrario al error de cierre.
Debido a que en realidad no puede saberseen cual o cuales momentos fueron cometidos estos errores, pero sabiendo que la probabilidad de ocurrencia aumenta con la distancia, se procede a prorratear el valor de la corrección en forma directa y proporcional a la distancia acumulada a cada punto de paso.

Ejercicio de aplicación:
Suponiendo que se debe conocer la cota de un punto dado ubicado en el casco de un establecimiento (Punto Nº 9).Como primera medida se debe buscar un punto con cota conocida en las proximidades, desde el cual se vinculará altimétricamente por medio de una poligonal el punto de interés.
Posteriormente se realiza el recorrido de vuelta regresando al punto de partida.
En la planilla de campo adjunta, en los casilleros (1) y (2) se anotaron los valores obtenidos en el trabajo.
Se realiza el control decierre:

-------------------------------------------------
ΔH = Le - Lf (debería ser =0)
ΔH = 6902 – 6906 = - 4 mm (error de cierre).
Este error de cierre se debe contrastar con la tolerancia. Para calcular la misma se necesita conocer la longitud total del polígono.
Para ello, mediante estadiómetro:
Distancia = (Hilo inferior – Hilo superior) x 100

Se obtienen las distancias parcialesentre cada punto y la estación de nivel desde la cual fue bisecado (3). A continuación se procede a sumar en forma de distancia acumulada, las distancias a cada punto de paso desde el origen (4). La distancia acumulada al último punto, donde se cierra el rodeo, es la distancia total expresada en kilómetros es utilizada para el cálculo de la tolerancia:

Tolerancia = 3 cm x √ Long. (Km)Tolerancia = 3 cm x √ 0,5741 (km) = 23 mm

Dado que el error es de 4 mm Tol., por lo que se acepta la nivelación realizada.
A continuación se calculan los desniveles entre cada par de puntos, restando de la lectura espaldas o atrás de un punto la lectura frente o adelante del punto siguiente:
ΔH1 = Le P.F. - Lf1
De acuerdo al signo (+/-) del desnivel, se anotará en el casillero correspondiente(5).
Como comprobación de que las cuentas se han hecho bien, la suma algebraica de los valores positivos y negativos debe ser igual al error de cierre:

(ΔH+) – (ΔH-)= 0,884-0,888= - 4 mm

Una vez conocidos los desniveles parciales, se pueden calcular las cotas provisorias (6) para lo cual a la cota del primer punto, cuyo valor se conoce, se le suma el primer desnivel con su signo:

Cotaprov. 1= Cpta P.F. + ΔH1
Cota PROV. 1 = 36,745 + (- 0,375) = 36,370 m
De esta manera se calculan el resto de las cotas provisorias, sumando cada desnivel a la cota conocida inmediata anterior.
Una vez realizado esto, habrá que efectuar las correcciones debidas a los errores de medición (cierre). Dicho error es en este caso de – 4 mm y se debe compensar con una corrección de igual magnitud ysigno contrario (+ 4 mm) que se prorrateará en forma directamente proporcional a la distancia acumulada a cada punto (7). Se plantea el prorrateo en el punto 1:
Corr. = 108,9 m/574,1 m x 4 mm = 0,75 mm 1 mm
Como la corrección se hace en milímetros, se aproxima 0,75 a 1 mm.
Por último, sumando la corrección con su signo al valor correspondiente de cada cota provisional (6) + (7), se obtiene lacota corregida (8).
Se observa que la cota corregida del primer punto y último punto (P.F.) es la misma, por lo que se cumple que la suma de desniveles es igual a cero dado que se trata de un mismo punto.
Como última consideración se debe observar que la cota se ha calculado con una aproximación del milímetro, pero dado que la precisión de la nivelación geométrica de tercer orden es de 1 cm, se...