total

NÚMEROS ENTEROS

15

Números naturales: sirven para contar, ordenar y comunicar información.
 representa al conjunto de todos los número naturales.  = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , …}
Hay infinitos números naturales.
Números enteros: son los números naturales precedidos del signo + o del signo –.
El signo + se utiliza para representar lo que se tiene. Si tengo tres euros escribo +3.
Elsigno – se utiliza para representar lo que se debe. Si debo tres euros escribo –3.
 es el conjunto de todos los números enteros.
Representación de los números enteros sobre la recta numérica:
...

–7

–6

–5

–4

–3

–2

–1

0

+1

+2

+3

+4

Enteros negativos
1

+5

+6

+7

...

Enteros positivos

Representa sobre la recta numérica y ordena de mayor amenor los números enteros: 3 , –5 , 14 , –12 ,
–6 , 0 , 7 , –1 , 2 , –13.
0

2

Ordena las siguientes temperaturas de más frías a más cálidas:
3º, –2º, 5º, 2º, –8º, –5º, 6º, 0º, –1º

3

Durante el año pasado las temperaturas mínimas en Burgos fueron éstas:
Ene Feb Mar Abr May Jun
– 4º 0º – 2º 6º
5º 12º

Jul Ago Sep Oct Nov Dic
16º 9º
7º
2º – 1º – 6º

Ordena los meses del añodel más frío al más cálido.

4

Di si son ciertas o falsas estas desigualdades:
4.1
3 > –5

4.2

–5 < –7

4.3

4.4

6 < –1

4.5

0 > –3

4.6

9 < –7

4.7

5

–4 < 2
–2 < –6

4.8

–8 > –5

Intercala < o > según corresponda:
5.1

–5

4

5.2

+3

–1

5.3

–6

–4

5.4

–3

–2

5.5

0

+3

5.6

–9

0

5.7

+6

–11

5.8

+5–3

5.9

–1

+6

5.10

+8

–8

5.11

–3

–7

5.12

+4

+8

16

NÚMEROS ENTEROS

Valor absoluto de un número entero: es el número natural que se obtiene al quitarle el signo al
número entero. Se representa con dos barras verticales.
|+a| = a
|–a| = a
Ejemplos:
6

|+6| = 6

Calcula:
6.1
+ 9+– 9=
6.2

– 4–– 5=

6.3

+3 + – 5=

6.46 + – 6=

6.5

– 7–7=

6.6

6·– 2=

6.7

0=

6.8

– 3–– 8=

6.9

7

|–8| = 8

5 + (– 5)=

Representa sobre la recta numérica los números enteros x que cumplen |x| ≤ 3 o |x| = 5. Ordénalos de
mayor a menor.
0

8

Representa sobre la recta numérica los números enteros x que cumplen 2 ≤ |x| < 5. Ordénalos de
menor a mayor.
0

9

Representa sobrela recta numérica los números enteros x que cumplen alguna de estas condiciones:
|x| = 3 , |x| = 6. Ordénalos de mayor a menor.
0

10 Representa sobre la recta numérica los números enteros x que cumplen |x| < 5 o |x| = 6. Ordénalos de

mayor a menor.
0

NÚMEROS ENTEROS

17

Opuesto de un número entero: se obtiene cambiando el signo y conservando el valor absoluto.
El opuesto de +aes –a

op(+a) = – (+a) = –a

El opuesto de –a es +a

op(–a) = – (–a) = +a

El opuesto de 0 es 0
11 Completa la tabla:

Número +6 –5
Opuesto

0

+3
+1 –7 +2

0

Adición de dos números enteros: se hace balance pensando que el número positivo representa el dinero
que se tiene y que el negativo representa el dinero que se debe.
Si tienen el mismo signo se suman los valoresabsolutos y se deja el mismo signo.
Si tienen distinto signo se restan los valores absolutos y se pone el signo del de mayor valor absoluto.
12 Calcula:
12.1

+3 – 8 =

12.2

–5 + 7 =

12.3

–3 – 4 =

12.4

+15 + 6 =

12.5

–4 – 12 =

12.6

+9 – 5 =

12.7

–7 + 4 =

12.8

+2 – 9 =

12.9

–8 +4 =

12.10

+6 – 1 =

12.11

–9 – 5 =

12.12

–2 + 9 =Adición de varios números enteros:
1º Se resumen los números positivos en uno solo y se hace lo mismo con los negativos.
2º Se hace balance (positivo lo que se tiene y negativo lo que se debe).
13 Calcula las siguientes sumas y restas:
13.1

4–7–2

13.2

–3 + 1 – 5 + 2

13.3

–4+5–7

13.4

3+5–6

13.5

7 – 11 + 4

13.6

–3+2–5–1

13.7

4–7–8+1

13.8

–5–6+3

13.9...