TP Circuito RC

Circuito RC

Fernández, Mauro – cuasizeus@hotmail.com
Lucero, Javier – j.a.lucero@hotmail.com
Bortni, Alejandro - bortnialejandro@hotmail.com
Turno martes de 19:00-21:00 – Curso de Física III – UNSAM

Resumen

En este TP se analizan los procesos de carga y descarga para un condensador en un circuito RC. Se trabajó con tres valores de resistencias diferentes y se obtuvieron resultados sobre lavariación del potencial a los lados del capacitor en el tiempo. Además, se determinaron las constantes de tiempo características en cada circuito, partiendo de los gráficos que exponen los resultados de una manera distinta.


Introducción

Un circuito RC está compuesto por una resistencia y un capacitor, su característica fundamental es que la corriente varía con el tiempo, como así también losvoltajes en la resistencia (ΔVR) y en el capacitor (ΔVC).
Si se considera un circuito en serie con una fem ε, una resistencia R y un capacitor C, la ley de mallas es:
ε - ΔVR - ΔVC = 0 (1)
Durante la carga del condensador, la diferencia de potencial en el mismo será:
ΔVC = ε .(1-e-t/τ) (2)
donde τ (constante de tiempo capacitiva) es el tiempo en que la carga del capacitor aumenta hasta unfactor 1-e-1 (alrededor del 63%) de su valor final:
q = C.ε (3)
además la constante tau vale: τ = RC (4)
Al cerrar el circuito (t = 0) se tienen ΔVR = ε y ΔVC = 0, pués el condensador todavía no acumuló carga. A medida que t→∞, el capacitor se carga completamente (ΔVC→ε) y no fluye más corriente (ΔVR→0). En cualquiera de los dos casos se cumple la ecuación (1).
Si lafem es desconectada y se deja en serie a la resistencia con el capacitor, este último se descargará, la ley de mallas es:
ΔVC + ΔVR = 0 (5)
Durante la descarga del capacitor, el voltaje en el mismo será:
ΔVC = ε .e-t/τ (6)
Se tiene en t = 0 que ΔVC = ε y ΔVR = -ε, pero a medida que pasa el tiempo la corriente fluye por R hasta que ΔVR = 0, en ese momento también ΔVC = 0.

Métodoexperimental

En este proyecto se armó un circuito en serie con una fem, una resistencia y un capacitor. A partir de un sistema de adquisición de datos se registró la medición del voltaje en el condensador ΔVC para el procedimiento de carga. Luego, para analizar la descarga del capacitor, se desconectó la fem y se midió ΔVC de igual forma, mientras el condensador se descargaba a través de laresistencia. Los dos procedimientos se realizaron para varias R diferentes.


Resultados y discusión

A continuación se muestran los resultados obtenidos en los procesos de carga y descarga de un condensador de 0,40 µF, en combinación resistencias de 200 kΩ, 400 kΩ y 600 kΩ para cada caso.



Resultados conseguidos con C= 0,40 µF y R= 200 kΩ



Gráfico 1 – Curva de carga en un C= 0,40 µF conR= 200 kΩ en circuito RC.




Gráfico 2 – Curva de descarga en un C= 0,40 µF con R= 200 kΩ en circuito RC.











Resultados conseguidos con C= 0,40 µF y R= 400 kΩ




Gráfico 3 – Curva de carga en un C= 0,40 µF con R= 400 kΩ en circuito RC.




Gráfico 4 – Curva de descarga en un C= 0,40 µF con R= 400 kΩ en circuito RC.Resultados conseguidos con C= 0,40 µF y R= 600 kΩ


Gráfico 5 – Curva de carga en un C= 0,40 µF con R= 600 kΩ en circuito RC.





Gráfico 6 – Curva de descarga en un C= 0,40 µF con R= 600 kΩ en circuito RC.





A continuación se exponen los resultados obtenidos para los tres circuitos RC. De las pendientes se extraen las constantes de tiempocaracterísticas en cada caso.

Resultados conseguidos con C= 0,40 µF y R= 200 kΩ

Gráfico 7 – Linealización en descarga con C= 0,40 µF y R= 200 kΩ en circuito RC. 1/τ = 13,423.

Valor experimental de tau = 0,075 s
C= 0,40 ± 0,01 µF y R= 200 ± 0,1 kΩ
Valor teórico de tau = 0,080 ± 0,003 s



Gráfico 8 – Linealización en carga con C= 0,40 µF y R= 200...