Tp4 Final

Trabajo Practico
Nº 4
Formulación del problema y ordenamiento del cálculo




Comisión: 2

Integrantes:

Almirón Juan Marcos nº 60666/2

Falcone Matías Gabriel nº 60640/1

Martinez Panizza Rocío nº 59516/2

Pauluchi Tomás nº 60608/0

Vannucci Julián Agustín nº 60626/3







Problema 1:
A) Diseño del reactor

1) Para el subsistema I (el intercambiador/condensador) las ecuaciones que lorepresentan son:
Ec.1

Ec.2

Para el subsistema E las ecuaciones correspondientes son:

Ec.3

Ec.4

Ec.5

Ec.6

Ec.7

En el subsistema M las ecuaciones son:

Ec.8

Ec.9

Ec.10

(También se puede formular la ecuación análoga a la 9 pero para el componente B, pero como de esa ecuación la única incógnita es CBm se lo considera un dato implícito, cuyo valor es 0,138 kg/l)

Por último, parael subsistema R:
Ec.11

Ec.12

Ec.13

Ec.14

Para la ecuación 11 la R es la constante universal de los gases, cuyo valor es 0,082 l.atm/K.mol.

También se exige que se cumplan las siguientes restricciones:








2) A partir de las ecuaciones expresadas anteriormente, se puede verificar que la cantidad de incógnitas es igual a 17, y teniendo en cuenta de que se tienen 14 ecuaciones, losgrados de libertad resultan GL=17-14= 3.
Para verificar que este valor sea correcto (lo cual sucedería si las ecuaciones son independientes entre sí) se analizaron los subsistemas por separado, obteniendo el número de incógnitas de cada uno y por ende la cantidad de grados de libertad individuales, y luego se procedió a calcular el número de interacciones, que surge de ver las variables queintervienen en más de un subsistema, y calcular el número de veces que se tuvo cada variable en cuenta menos uno.
De esta forma, en el subsistema I se tienen 2 grados de libertad individuales. En el subsistema E son también 2 grados de libertad (con V y TA2 que se tuvieron en cuenta 2 veces cada uno). En el subsistema M hay 4 grados de libertad (TA2 ya se tuvo en cuenta 3 veces, mientras que qAE, CA2 yTB2 se tuvieron en cuenta 2 veces). En el subsistema R se obtienen 4 grados de libertad (tanto Tm, como Cam y CBm se tuvieron en cuenta 2 veces).
Entonces, el número total de grados de libertad individuales es 12, y las interacciones son 9, con lo que el número de grados de libertad del sistema dan nuevamente 3, confirmando la independencia de las ecuaciones presentadas.











3) Se procedióa crear la matriz de existencia del sistema, cuya forma resultó:


V
VR
A2
AE
tb2
tm
tR
qaE
qa0
qv
ca2
Cam
caR
cbR
Cc
ta2
r
1
X
 
 
 
X
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
X
 
X
 
X
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X
 
3
X
 
 
 
 
 
 
X
X
 
 
 
 
 
 
 
 
4
 
 
 
 
 
 
 
X
X
 
X
 
 
 
 
 
 
5
X
 
 
 
 
 
 
X
 
X
 
 
 
 
 
X
 
6
X
 
 
X
 
 
 
X
 
 
 
 
 
 
 
X
 
7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X
 
 
 
 
X
 
8
 
 
 
 
 
 
 
X
 
 
  
 
 
 
 
 
9
 
 
 
 
 
 
 
X
 
 
X
X
 
 
 
 
 
10
 
 
 
 
X
X
 
X
 
 
 
 
 
 
 
X
 
11
 
 
 
 
 
 
X
 
 
 
 
 
X
X
 
 
X
12
 
X
 
 
 
 
X
 
 
 
 
X
X
X
 
 
X
13
 
X
 
 
 
 
X
 
 
 
 
 
X
X
 
 
X
14
 
 
 
 
 
X
X
 
 
 
 
 
 
 
X
 
 

Luego se procedió a seleccionar alguna variable cuya columna presente una sola cruz, es decir, que dicha variable se encuentre en una sola ecuación, con el fin deconformar la matriz de existencia reordenada. En el primer paso se eligió la variable Cc, de manera que se elimina la columna correspondiente a Cc, junto con la fila de la ecuación en donde esta se encuentra (en este caso la fila de la ecuación 14), y dicha fila y columna se coloca en el extremo inferior derecho de la matriz de existencia reordenada, con lo que quedarían:

Matriz de existenciaremanente:


V
VR
A2
AE
tb2
tm
tR
qaE
qa0
qv
ca2
cam
caR
cbR
Cc
ta2
r
1
X
 
 
 
X
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
X
 
X
 
X
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X
 
3
X
 
 
 
 
 
 
X
X
 
 
 
 
 
 
 
 
4
 
 
 
 
 
 
 
X
X
 
X
 
 
 
 
 
 
5
X
 
 
 
 
 
 
X
 
X
 
 
 
 
 
X
 
6
X
 
 
X
 
 
 
X
 
 
 
 
 
 
 
X
 
7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X
 
 
 
 
X
 
8
 
 
 
 
 
 
 
X
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9
 
 
 
 
 
 
 
X
 
 
X
X
 
 
 
 
 
10
 
 
 ...