trabajando con ecuacones de segundo grado

Problema 1. Resuelve por la fórmula general
El marco de una fotografía mide de ancho por de alto. Si la fotografía tiene un área de , ¿cuánto mide el grueso del marco?
Puedes utilizar como baseel siguiente dibujo:



Los datos que nos proporcionan que dan como resultado la ecuación cuadrática son las siguientes
(20 – 2x) (14 – 2x) = 160
Donde la ecuación cuadrática resultante sería4 x2 – 68 x + 280 – 160 = 0
Simplificamos
4 x2 – 68 x – 120 = 0

Utilizando la formula general para resolver la ecuación el resultado sería este:
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
Donde sustituyendo losdatos de la ecuacion se desarrolla asi
x=(-(-68)±√(〖(-68)〗^2-4(4)(120)))/(2(4))
x=(68±√(4624-1920))/8
x=(68±√2704)/2a
x=(68±52)/8
X1= 15
X2 = 2
Utilizando estos 2 resultadosde x Verificamos cuál de las dos raíces cumple con la ecuación del área de la fotografía:

No podemos tomar el valor de 15 por que la altura solo mide 14cm
Así tomamos el valor de X = 2 cm
Dondex es el valor del grueso del marco.

Problema 2. Resuelve por la fórmula general
Luis se dedica a instalar sistemas de clima controlado para oficinas y cotiza sus servicios con base en lasuperficie del área a climatizar.
Un día, el gerente administrativo de la empresa Mezclillines lo contactó, ya que necesitaba que la oficina del director estuviera climatizada, y quería saber cuánto iba acostar.
Para obtener la cotización Luis necesita saber el área que abarca la oficina del director, pero el gerente sólo le indicó que la superficie total de la empresa es de 324 metros cuadrados y ledio el siguiente croquis:

a) Determina la ecuación cuadrática que plantea de manera correcta este problema.
( x + 20 ) ( x + 5 ) =324
X2 + 25x + 100 = 324
Igualamos a 0
X2 + 25 + 100 – 324 = 0X2 + 25 – 224 = 0
b) Utiliza el método de factorización o la fórmula general para resolver la ecuación y determina las raíces del problema.
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x=(-(25)±√(〖(25)〗^2-4(1)(...