trabajirris
Páginas: 2 (267 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2014
NTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS.
El teorema de Pitágoras expresa una relación entre los cuadrados de las medidas de los lados de un triángulorectángulo.
a2 , b2, c2 son las áreas de cuadrados de lados a, b, c respectivamente.
Por lo que podemos enunciar también:
En un triángulo rectángulo, el área delcuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Si sitúas el puntero del ratón dentro del cuadro dela figura, ésta aparece en movimiento. Si deseas que este fija pon el puntero fuera. También cambia de fija a movimiento con un clic en el cuadro.
El símbolo ^significa "elevado a" . a^2 es a2 .
En la mayoría de casos, aunque los catetos sean números naturales, 1,2,.... la hipotenusa es un número con infinitascifras decimales. Recuerda que la raíz cuadrada de un número natural es exacta o irracional.
Pero existen tríos de números especiales, llamados ternas pitagóricas queverifican el teorema de Pitágoras con números naturales, ejemplo 3,4,5. Ya que 32+42=52 . También son ternas Pitagóricas sus múltiplos: 6,8,10; . 9,12,15....
EJERCICIOS1.- a. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 5 cm. y 12 cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa?.
b. Escribe dos ternas pitagóricas más, utilizando el resultadodel apartado a.
2.- ¿Será también cierto que la suma de las áreas de los semicírculos construidos sobre los catetos sea igual al área del semicírculo construidosobre la hipotenusa?
Intenta razonarlo sin hacer operaciones.
Haz la comprobación para a=3, b=4, c= 5.
Ahora mueve los textos para comprobarlo en general.
El teorema de Pitágoras expresa una relación entre los cuadrados de las medidas de los lados de un triángulorectángulo.
a2 , b2, c2 son las áreas de cuadrados de lados a, b, c respectivamente.
Por lo que podemos enunciar también:
En un triángulo rectángulo, el área delcuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Si sitúas el puntero del ratón dentro del cuadro dela figura, ésta aparece en movimiento. Si deseas que este fija pon el puntero fuera. También cambia de fija a movimiento con un clic en el cuadro.
El símbolo ^significa "elevado a" . a^2 es a2 .
En la mayoría de casos, aunque los catetos sean números naturales, 1,2,.... la hipotenusa es un número con infinitascifras decimales. Recuerda que la raíz cuadrada de un número natural es exacta o irracional.
Pero existen tríos de números especiales, llamados ternas pitagóricas queverifican el teorema de Pitágoras con números naturales, ejemplo 3,4,5. Ya que 32+42=52 . También son ternas Pitagóricas sus múltiplos: 6,8,10; . 9,12,15....
EJERCICIOS1.- a. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 5 cm. y 12 cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa?.
b. Escribe dos ternas pitagóricas más, utilizando el resultadodel apartado a.
2.- ¿Será también cierto que la suma de las áreas de los semicírculos construidos sobre los catetos sea igual al área del semicírculo construidosobre la hipotenusa?
Intenta razonarlo sin hacer operaciones.
Haz la comprobación para a=3, b=4, c= 5.
Ahora mueve los textos para comprobarlo en general.
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