trabajo colaborativo 2

CALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO COLABORATIVO
CODIGO:



TUTOR:





UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
INGENIERIA AMBIENTAL
TESALIA HUILA
MAYO 2013








INTRODUCCIÓNUno de los puntos dentro del cálculo diferencial a resaltar es el referente a los límites, los cuales tendremos que utilizar para desempeñarnos profesionalmente dentro del campo de lasingenierías, ya que los límites son el estudio de funciones alrededor de un punto. Un caso particular de los límites es la derivada y las integrales que tienen muchas aplicaciones tales como en cálculos deáreas, volúmenes, longitudes, velocidades o razones de cambio en el tiempo. En el presente trabajo se desarrollaron una serie de ejercicios los cuales contribuyen en la formación para adquirir habilidad,destreza y potenciar la capacidad de análisis y síntesis que se requiere para describir, interpretar y entender los limites.



























FASE 1Resuelva los siguientes límites:


lim┬(x→2)⁡ (x^2-x-2)/(x^2-5x+6) = (4-2-2)/(4-10+6) = 0/0 indeterminación entonces factorizamos

lim┬(x→2) (x-2)(x+1)/(x-3)(x-2) Factorizamos tanto elnumerador como el denominador con el caso del trinomio de la forma x^2+bx+c.

lim┬(x→2) = ((x+1))/((x-3) ) = 3/(-1) = - 3




lim┬(x→0) =(√(9+x)-3)/( x ) = (√(9+0)-3)/x =(3-3)/0 = 0/0 indeterminación entonces para este caso usamos la conjugación

lim┬(x→0) = (√(9+x)-3)/( x )* (√(9+x)+3)/(√(9+x)+3) entonces (a-b) (a+b)= a^2-b^2

lim┬(x→0)= (√((9+x )^2 )-(3)^2)/( x . √(9+x)+3 )

lim┬(x→0) = ((9+x)-9)/( x . √(9+x)+3)

lim┬(x→0) = x/( x . √(9+x)+3)


lim┬(x→0) = 1/(√(9+x)+3) lim┬(x→0) =1/6


lim┬(x→-2) (3-√(x^2+5))/(3x+6) = (3-√(4+5))/(-6+6) =0/0 indeterminación







lim┬(h→2b) = ((b+h)^2-b^2)/h


lim┬(h→2b) = ((b+2b)^2-b^2)/2b

lim┬(h→2b) = ((3b)^2-b^2)/2b...