TRABAJO DE DINAMICA FINAL

Dinámica tridimensional









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Cinemática y cinética tridimensional – movimiento giroscópico

CATEDRA : DINAMICA
CATEDRÁTICO : Lic. DEMETRIO SOTO CARBAJAL
CICLO : IV
ESTUDIANTES : MONTES VIDALON WILIAM CESAR
CLEMENTE CASAVILCA ABEL
GARCIA PALOMINO LINO
CALDERON ARECHE VICTOR
HUAMAN TOVAR ROSAURA
CURO CARBAJAL JESUS DAVID
CARPIO HUINCHO DAVID
CURASMA RAMOS JOSE LUIS
NANEZ HUARANCA JHONESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

UNIVERSDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
/2014

























INTRODUCCION

Un cuerpo en el espacio tiene seis grados de libertad, y en consecuencia se necesitan seis coordenadas independientes para determinar su situación. De las seis coordenadas, tres son necesarias para especificar los movimientos de traslación y las otras tres para losgiros. Las seis coordenadas definen la localización de un sistema de coordenadas cartesiano que está fijado en el cuerpo, respecto a un sistema de coordenadas global fijo que se encuentra fuera del cuerpo.

Las coordenadas de traslación son las que definen la posición del origen del sistema de referencia que se mueve con el cuerpo y las de rotación son las que se necesitan para definir laorientación del sistema local respecto al global.

Los ángulos de Euler presentan algunos problemas en su utilización, ya que aparecen posiciones singulares en las que los ángulos no pueden ser determinados unívocamente. Por este motivo, en los programas de simulación por ordenador se suelen utilizar los parámetros de Euler en lugar de los ángulos de Euler.

Es usual en geometría definir la orientaciónde un triedro cartesiano mediante tres ángulos independientes, y de las termas posibles se ha generalizado la constituida por los ángulos de precesión, nutación y rotación propia, conocidos como ángulos de Euler.





















CAPITULO I

I. CINEMATICA TRIDIMENSIONAL
A. ROTACION ALREDEDOR DE UN EJE FIJO
Cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un eje unto fijo, la distancia r del punto deuna partícula localizada en el cuerpo es la misma para cualquier posición del cuerpo. Por tanto, la trayectoria del movimiento de la partícula queda en la superficie de una esfera de radio r con su centro en el punto fijo. Como el movimiento a lo largo de esta trayectoria ocurre solo con una serie de rotación realizada durante un intervalo finito, primero nos familiarizaremos con algunos de laspropiedades de los desplazamientos rotacionales.

1. Teorema de Euler
El teorema de Euler establece que dos rotaciones “componentes” alrededor de los ejes diferentes que pasan por un punto equivalen a una sola rotación resultante alrededor de un eje que pasa por el punto. Si se aplican más de dos rotaciones, pueden combinarse en pares y cada par puede reducirse y combinarse aún más en unarotación.

2. Rotación finita.
Si las rotaciones componentes utilizadas en el teorema de Euler son finitas, es importante mantener el orden en el que se aplica. Para demostrar esto, considere las dos rotaciones finitas  y  aplicadas al bloque en la fig. (1.1). Cada rotación tiene una magnitud de 900 y una dirección definida por la regla de la mano derecha, como se indica con la flecha. La posiciónfinal del bloque muestra a la derecha. Cuando estas dos rotaciones se aplican en el orden  , como se muestra en la figura fig. (1.2), la posición final del bloque no es la misma que la de la figura 20-1a. Como las rotaciones finitas no obedecen la ley conmutativa de la adición (), no puede clasificarse como vectores. Si se hubiera utilizado rotación más pequeña, aunque finita, para ilustrar estepunto, por ejemplo 100 en lugar de 900, la posición final del bloque después de cada combinación de rotación también sería diferente; no obstante, en este caso, la diferencia es solo una cantidad mínima.
z
Fig. (1.1)

Fig. (1.2)
3. Rotaciones infinitesimales.
Cuando se definen los movimientos de un cuerpo sometido a un movimiento tridimensional, solo se considerara las rotaciones que son...