trabajo de estadistica

1- En una empresa de seguros las llamadas de largas distancias generan costos. Un estudio determino que la duración de todas las llamadas de larga distancia tienen una media de 8 minutos con una desviación estándar de 2 minutos. Un analista tomo una muestra de 36 llamadas
a) Cuál es la desviación de la muestra?
b) Con que probabilidad la media muestral se encuentra entre 7,8 y 8,2 minutos,en caso de superar al 30% se deben minimizar las llamadas, que ocurriría?
c) Qué porcentaje de llamadas tienen una media muestral de al menos 8,2 minutos?
d) Hay 80% de probabilidad de que la media muestral este por encima de cuantos minutos?
e) Si el analista tomo una muestra de 100 llamadas con que probabilidad la media muestral estaría entre 7,8 y 8,2 minutos? Explique qué diferencia haycon respecto al apartado b.

X: “duración, en minutos, de las llamadas de largas distancias”
n= 36 ; µ= 8 ; б= 2 ; N → ∞
a) б¯x = 2 . = 0.33
√36
b) p (7,8 ≤ X ≤ 8,2) ¿?
Z1= 7,8 – 8 = -0,61Z
0,33 7,8 µ=8 8,2
Z2 = 8,2 – 8 = 0,61
0,33 0,2291P (7,8 ≤ X ≤ 8,2) = P (-0.61 ≤ Z ≤ 0.61) Z
= 2 (0,2291) -0,066 0 0,606
= 0,4582
*Con un 45,82% de probabilidad de duración de las llamadas estará entre 7,8 y 8,2minutos. Se debe disminuir el nº de llamadas a largas distancias.
c) P ( X ≥ 8,2) = ¿?
Z = 8,2 – 8 = 0.61
0,33 µ=8 8,2

P ( X ≥ 8,2) = P (Z ≥0,61) 0,2291= 0,50 – 0,2291
= 0,2709
µ=0 0,61
*Con 27,09% de probabilidad la media muestral es de al menos 8,2 minutos
d) Z = X -µ 0,30 0,80
бX
X= µ + z бx0,30
X = 8 + (-0,84) (0,33)
X = 8 – 0,2772
X = 7,728 min. Z= -0,84 µ=0
*A partir de 7,728 minutos hay un 80% de probabilidad de que este la media muestral

e) n = 100
бx = 2 = 0,20
√100
*Al aumentar el tamaño de la muestra disminuye el error estándar y aumenta la precisión
2-Basándose en los datos anteriores un analista de gestión a determinado que el 30% de las compras con tarjeta de crédito Master Car es por montos superiores a 100$. Se selecciones 100 compras con tarjeta de crédito.
a) Qué proporción de compras mayores a 100$ supera al 20% de las compras?
b) Entre que porcentajes de compras mayores a 100% estará el 95% de las compras en la muestra?

P: proporción decompras con tarjetas de crédito Master Car, por sumas superiores a 100$
N= ∞ ; n= 100 ; p= 30% = 0,030
a) P (p > 20%) = ¿?
бp = √ (0,30)(0,70) = 0,04 P
100...