trabajo de fisica

ANALISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS
P. Sanes, J. Montes, A. Mendoza, L. Salas
Departamento de ingeniería civil
Universidad de Sucre, Sincelejo
Resumen
Con esta experiencia se busca la determinación de la aceleración de la gravedad a partir del periodo de un péndulo simple. Para ello se mide el tiempo que tarda el péndulo simple en realizar un número de oscilaciones. El valor del periodo secalcula a partir del valor medio de las medidas de los tiempos para longitudes distintas de un hilo del que cuelga una masa. Con estas medidas se estudia la relación entre el periodo del péndulo y la longitud del hilo. Cuando la masa se deja en libertad desde cierto ángulo inicial con la vertical, comienza a oscilar a un lado y otro periódicamente. Cuando el ángulo de desviación máximo respecto de lavertical es pequeño (en la práctica menor que 10º) el péndulo oscila con movimiento armónico simple alrededor del punto de equilibrio. En esta situación el periodo resulta ser independiente del ángulo inicial, es decir, y depende únicamente de la longitud del péndulo y de la aceleración de la gravedad. Debido a la relación entre el periodo T y la aceleración de la gravedad g, el péndulo simple esun dispositivo preciso y adecuado para medir la aceleración de la gravedad, puesto que la longitud y el periodo pueden medirse fácilmente.


1. TEORÍA RELACIONADA
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Si la partícula se desplaza a una posición θ (ángulo que hace el hilo con la vertical) yluego se suelta, el péndulo comienza a oscilar. El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. [1] Consideremos un péndulo simple, como el representado en la Figura 1.



Figura 1. Montaje realizado

El movimiento armónico simple es periódico, es decir, el péndulo ocupa posiciones idénticas a intervalos de tiempos iguales. Cuando el péndulo vuelve aocupar la misma posición se dice que ha realizado una oscilación completa, y se llama período T al intervalo de tiempo que emplea en realizar cada oscilación. El período T del péndulo no depende de la masa que cuelga ni de la amplitud de la oscilación. Únicamente depende de la longitud del hilo l y del valor de la aceleración de la gravedad g. Por tanto, a través de la medida del período deoscilación del péndulo simple es posible comprobar la aceleración de la gravedad en el lugar en que se encuentra situado. [2]

2. PROCEDIMIENTO
Se monto un péndulo como se observa en la Figura 1.
Se hizo oscilar el péndulo con un ángulo igual a 10º y una longitud de 120 cm, luego se midió con el cronometro el tiempo que tarda el péndulo en realizar 5 oscilaciones y luego obtuvimos el periodo (tiempoque tarda en dar un ciclo completo). Esto se repitió el procedimiento 3 veces para establecer un promedio. Después de se realizo una tabla de datos. El proceso fue repetido varias veces acortando la longitud del péndulo 20cm hasta llegar a tener un péndulo de 20cm de longitud. Para cada caso debió realizarse una tabla de datos. Luego con todos los datos obtenidos se grafico en papel milimetradolos periodos promedios obtenidos Vs longitud del péndulo.

RESULTADOS

Longitud (cm)
T1
T2
T3
Promedio de T
T2
120
10,85
10,78
10,98
10.87
4,30
100
9,90
9,83
9,91
9,88
3,72
80
8,88
8,90
8,97
8,92
3,06
60
7,77
7,83
7,93
7,84
2,35
40
6,10
6,17
6,16
6,14
1,55
20
4,56
4,45
4,37
4,46
0,83
Tabla 1. Datos obtenidos

L (cm)
T2 (seg)
20
0,80
40
1,51
602,46
80
3,18
100
3,90
120
4,73
Tabla 2. T2 de acuerdo a la tabla 1
1. Con los datos tomados realice la tabla de T en función de l. ¿qué tipo de grafica obtiene y que puede decir acerca de la relación entre T2 y l? Determine la ecuación, pendiente, intercepto.


Grafica 1. T Vs L


Grafica 2. T2 Vs L

La relación de las 2 graficas anteriores es que ambas muestran una pendiente...