Trabajo De Formulación

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO
ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE CIENCIAS

Escuela Profesional de Ingeniería de sistemas e informática

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

DOCENTE : MSc. Rolando Salazar Cáceres

TEMA : Trabajo de formulación

ALUMNOS : Julca Olivera Ivonne
Llallico Jara Iván



HUARAZ - 2011 - PERÚ

FORMULACIÓN DE PROBLEMAS DE IO

1.- Unafábrica produce PC para juegos y académicos. La fábrica está dividida en dos secciones: montaje y acabado. Los requerimientos de trabajo son 3 hrs en montaje y 2.5 hrs en acabado para Pc académicos, mientras que se requiere 4 hrs en acabado 1.5 hrs en montaje para las Pc de juegos. El máximo número de horas de trabajo disponible es de 110 en montaje y 160 en acabado, debido a las limitaciones deoperarios.

Si la utilidad es de 285 $ por cada PC para juegos, y de 320 $ por cada Pc académico. Cuantas PC deben fabricarse para obtener el máximo beneficio?

I. Identificación de variables

X1= cantidad de PC para juegos (und/mes)
X2= cantidad de PC para académicos (und/mes)

II. Identificación de los datos del problema

Proc.PC. | Montaje(hrs/und) | Acabado(hrs/und) |Utilidad($/und) |
Juegos | 1.5 | 4 | 285 |
Académico | 3 | 2.5 | 320 |
Disponibil.(hrs/mes) | 110 | 160 | |

III. Identificación de la función objetiva

MAX Z = 285X1 + 320X2
MAX Z = 285($/und)X1(und/mes) + 320($/und)X2(und/mes)
MAX Z = 285X1 + 320X2 ($/mes)

IV. Identificación de las restricciones

* 1.5X1+3X2 110

1.5(hrs/und)X1(und/mes)+3(hrs/und)X2(und/mes)110(hrs/mes)
1.5X1+3X2 (hrs/mes) 110(hrs/mes)

* 4X1+2.5X2 160

4(hrs/und)X1(und/mes)+2.5(hrs/und)X2(und/mes) 160(hrs/mes)
4X1+2.5X2 (hrs/mes) 160(hrs/mes)

Luego el modelo PL es:

MAX Z = 285X1 + 320X2

s.a.

1.5X1+3X2 110
4X1+2.5X2 160
Xi ≥ 0

2.- Se procesan cuatro Software sucesivamente en dos computadoras. Los tiempos de uso en horas por unidad de cadaSoftware se tabulan a continuación para las dos máquinas:
Comp. | Sf-1 | Sf-2 | Sf- 3 | Sf- 4 |
A B | 4 5 | 5 4 | 6 3 | 4 5 |

El costo total de producir una unidad de cada Software está basado directamente en el tiempo de máquina. Suponga que el costo por hora para las máquina A y B es $10 y $15. Las horas mínimas presupuestadas para todos los software en las máquina A y B son550 y 420. si el costo por unidad para los productos 1, 2, 3 y 4 es $65, $70, $55 y $45, formule el problema como modelo PL.

I. Identificación de variables

X1= tiempo de producción del Sf-1 (u/mes)
X2= tiempo de producción del Sf-2 (u/mes)
X3= tiempo de producción del Sf-3 (u/mes)
X4= tiempo de producción del Sf-4 (u/mes)

II. Identificación de los datos del problemaSoft.Comp. | Sf-1(hrs/u) | Sf-2(hrs/u) | Sf-3(hrs/u) | Sf-4(hrs/u) | Disponibilidad(hrs/mes) |
A | 4 | 5 | 6 | 4 | 550 |
B | 5 | 4 | 3 | 5 | 420 |
Costo($/u) | 65 | 70 | 55 | 45 | |

III. Identificación de la función objetiva

MIN Z = 65X1+76X2+55X3+45X4
MIN Z = 65($/u)X1(u/mes)+76($/u)X2(u/mes)+55($/u)X3(u/mes)+45($/u)X4(u/mes)
MIN Z = 65X1+76X2+55X3+45X4 ($/mes)
IV.Identificación de las restricciones

* 4X1+5X2+6X3+5X4 550

4(hrs/u)X1(u/mes)+5(hrs/u)X2(u/mes)+6(hrs/u)X3(u/mes)+4(hrs/u)X4(u/mes) 550(hrs/mes)
4X1+5X2+6X3+4X4 (hrs/mes) 550(hrs/mes)

* 5X1+4X2+3X3+5X4 420

5(hrs/u)X1(u/mes)+4(hrs/u)X2(u/mes)+3(hrs/u)X3(u/mes)+5(hrs/u)X4(u/mes) 420(hrs/mes)
5X1+4X2+3X3+5X4 (hrs/mes) 420 (hrs/mes)

Luego el modelo PL es:

MIN Z =65X1+76X2+55X3+45X4

s.a.
4X1+5X2+6X3+4X4 420
5X1+4X2+3X3+5X4 420

Xi ≥ 0

3.- Un grupo de alumnas de ISI desean hacer unos pasteles. Sus conocimientos culinarios le permiten hacerlo de 3 tipos A, B y C, en todos los cuales intervienen ingredientes de mantequilla, nueces y crema, de los que posee 245, 947 y 378 gramos. Un pastel del tipo A precisa 8 gr. de mantequilla, 14 de...