trabajo de renta







REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA
NÚCLEO ARAGUA
EXTENSION SAN CASIMIRO









VALORACIÓN DE LAS RENTAS
(Matemática Financiera)













Profesora: Participantes:
Jean Rodríguez Rodríguez Danisel

Semestre V
Sección:02-LES-N23
San Casimiro, Abril de 2014
ESTUDIOS DE LAS RENTAS
Se entiende por renta una sucesión de capitales disponibles en vencimientos determinados. A cada uno de los capitales se le denomina término, y periodo al tiempo transcurrido entre dos términos consecutivos.
Algunos ejemplos de anualidades son:
Los pagos mensuales por alquiler.
El cobro quincenal o semanal de sueldos.
Los abonosmensuales a una cuenta de crédito.
Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.

Rentas Ordinarias
Representan un conjunto de capitales iguales, realizados a intervalos de tiempo sucesivos,
en fechas equidistantes y originados en una misma operación financiera, que cumple con
las siguientes condiciones: * Ciertas * Constantes
* Inmediatas * Vencidas
* Temporales * EnterasValor Actual de las rentas ordinarias:
El valor actual de una renta ordinaria es igual a la sumatoria de los valores actuales de cada
uno de los valores que la conforman:
0 1 2 3 ........... n
Primeramente se debe tener determinado los siguientes términos:
Capital Inicial (A) = total de la deuda adquirida. Valor de la renta en el momento cero
Interés(i) = interés determinado en laoperación.
Renta(a) = Monto de cada pago en cada periodo de capitalización.
A= a *(1-(1+i)-n / I)
Conociendo el valor actual de una renta (A) se puede calcular el valor de la renta:
a = A * (i / 1-(1+i)-n) a a a a a a a A
Ejemplo: ¿Qué cantidad deberíamos depositar en una inversión cuyo tipo de interés anual es del 15 %, si queremos recibir al final de cada uno de los próximos 7 años unarenta de
Bs. 850.000?
Solución:
Datos:
A = ?
i = 15 % anual
a = Bs. 850.000
n = 7 años
A= 850.000 * (1-(1+0,15)-7 / 0,15)
A = 3.536.356,77 Bs.

Valor Final de las rentas ordinarias:
El valor final de una renta ordinaria es igual a la sumatoria de los valores finales de cada
uno de los valores que la conforman:
0 1 2 3 ........... n
S= a * ((1+i)n –1) / i
Conociendoel valor final de una renta (A) se puede calcular el valor de la renta:
a = S *( i / (1+i)-n-1)

Ejemplo: ¿Cuál será el valor final de 16 anualidades de Bs. 692.000 si el tipo de interés anual pactado es del 17 %?
Solución:
Datos:
S = ?
i = 17 % anual
a = Bs. 692.000
n = 16 años
a a a a a a a
S S= 692.000 * (1+0,17)16 -1/ 0,17
S = 46.121.002,60 Bs.
Cálculo del número derentas (tiempo)
El numero de pagos de una renta es el numero de aportaciones que son necesarias o que se
deben realizar para saldar una deuda, tomando en cuenta la tasa de interés que esta deuda
pueda generar y los intervalos de tiempo (periodos de capitalización). Responde a la
pregunta ¿cuántos pagos se deben realizar? Pueden distinguirse dos casos:
Partiendo del factor de actualizaciónde una renta: se puede deducir la formula de actualización de las rentas:
De A= (a * (1-(1 + i ) -n / i ) ) , se obtiene que
n = - log(1 - A / a*i) / log(1+i) )
Ejemplo: ¿Cuántos pagos anuales de Bs. 1.900.000 se deben realizar para saldar una deuda de Bs. 8.000.000 la cual se adquiere hoy con un 14 % de interés anual?
Solución:
Datos
A= Bs. 8.000.000
a= Bs. 1.900.000
i = 14 % anualn = - ( log(1 - A /a*i) / log(1+i) )
n = - log(1-(8.000.000/1.900.000 )* 0,14 ) / log(1+.014) )
n = 6.794833642 años
El numero de pagos anuales a realizar es de 6 y un pago final menor al pago determinado
Amortización
Se denomina así a la representación contable de la depreciación monetaria que en el transcurso del tiempo sufren los activos inmovilizados. La amortización tiene un...