trabajo fisica

 PÉNDULO SIMPLE
Gilberto Vega, Cesar Romero, Haner Escorcia, Manuel Gonzalez
Universidad del atlántico
Departamento de Física

Fecha de Entrega: Septiembre 20 del 2013
RESUMEN
Se denomina péndulo simple a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión sedenomina longitud del péndulo simple. Un péndulo simple no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. En el laboratorio emplearemos como péndulo simple un sólido metálico colgado de un finohilo.


1. INTRODUCCIÓN
El objetivo principal de esta experiencia de laboratorio es estudiar la relación que existe entre el período de un péndulo con el largo del hilo y con su masa. También se estudia la dependencia de la amplitud con la masa y se encuentra una relación entre ambas.
El fin de este experimento es analizar el comportamiento de un péndulo simple ante la variación de su largoy su masa. Para ello se miden el período (T) en distintas ocasiones. Esto se realiza variando dichos parámetros por separado, es decir, se realiza una medición donde se varía el largo de la cuerda, otra en donde se varía la masa y finalmente variando el Angulo de inclinación de la cuerda. Con los datos obtenidos, se desea realizar un análisis gráfico. El mismo se utiliza para averiguar laexpresión analítica que relaciona dichos parámetros y el período de oscilación.



2. DISCUSIÓN TEÓRICA
Péndulo Simple:
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos
el peso mg
La tensión T del hilo
 
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senq  en la dirección tangencial y mg·cosq en la direcciónradial.
Ecuación del movimiento en la dirección radial
La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.
La segunda ley de Newton se escribe

Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q  podemos determinar la tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio,Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq0
Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.

Comparemos dos posiciones del péndulo:
En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial.E=mg(l-l·cosθ0)
En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencial

La energía se conserva

La tensión de la cuerda es

La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor máximo se alcanza cuando , el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando  (la velocidad es nula).Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula es .
La segunda ley de Newton se escribe

La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular a es at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial
(1)
Medida de la aceleración de la gravedad
Cuando el ángulo q  es pequeño entonces, senq » q , el péndulo...