Trabajo Pr ctico Intro en C

Introducción a la Programación en C y
su aplicación al Cálculo Actuarial
Método de Interpolación de Lagrange implementando Tablas de
Mortalidad CSO 1980.

Albarracín, Valeria Alejandra. Registro: 846.218
28 de Julio del 2015

I. Introducción.
El tema seleccionado para el siguiente trabajo es el método de Interpolación de
Lagrange. El objetivo consiste en desarrollar brevemente su teoría yposteriormente su
aplicación en lenguaje C mediante un ejemplo centrado en las tablas de mortalidad CSO
1980.
II. Desarrollo Teórico.
El propósito del método de Lagrange consiste en estimar valores intermedios
entre un conjunto de datos precisos. Con mayor frecuencia y debido a su simplicidad, la
interpolación polinómica es la más accesible para determinar un polinomio de enésimo
orden que ajuste losn+1 puntos. La expresión del método es la siguiente:
( )

( ⁄

)

( )

∏

∑ ( )
(
(

( )

)
)

se denominan coeficientes de Lagrange
III.Aplicación práctica mediante el uso de computadora.
i.

Enunciado del problema.
Se necesita hallar la probabilidad de muerte de un hombre fumador de una
edad determinada, que puede ser de edad fraccionaria. Si bien existen diversos tipos
de tablas demográficas, secentrará en las de mortalidad, donde presenta supuestos
fundamentales sobre el conjunto de personas que lo integran:





ii.

Identificación de variables.



iii.
1

Cerrado ante el ingreso de otros integrantes.
Condiciones homogéneas ante la mortalidad.
Independencia en la probabilidad de muerte.
Probabilidad de muerte es en función de la edad alcanzada.

x: edad. Es una variablecontinua.
q(x)=probabilidad de muerte de una persona a la edad x. Se analizará
el grupo de hombres fumadores. Los datos corresponden a la tabla
CSO 801.

Desarrollo del código en C.

Véase Anexo

1

El siguiente paso será escribir el código usando el compilador2 DEV C++.

2

Un compilador, es un programa que traduce los programas fuente escritos en lenguaje de alto
nivel a lenguaje máquina. Los programasescritos en lenguaje de alto nivel se llaman programas
fuente. El compilador traduce,sentencia a sentencia, el programa fuente.

2

Línea 1: #include
Línea 2: #include
En la primera línea #include es una directiva del preprocesador de C. Al escribir # son
preprocesadas antes de que el programa se compile. Indica al preprocesador que incluya
en el programa archivos de cabecera(header files) denominados stdio.h y/o stdlib.h3 ,
donde la primera corresponde al encabezado estándar de entrada/salida. Este
encabezado contiene información que el compilador utiliza cuando compila las llamadas a
las funciones de la biblioteca estándar, como printf y scanf. Los ángulos <> son
utilizados para indicar un archivo perteneciente a la biblioteca estándar C.
Líneas 3, 6, 12, 13, 19,21, 30, 50,51: Comentarios.
Identificado por los siguientes caracteres /* */. Si bien el compilador lo ignora, esto facilita
a terceros la lectura del programa.
Línea 4: int main ()
Debe ser incluida obligatoriamente en cada comienzo del programa. Los paréntesis ()
indican que main conforma un bloque de construcción llamada función, esto es un grupo
de instrucciones que realizan una o másacciones.
Línea 5: {
Se denomina llave de apertura. Son necesarias, porque inicia el cuerpo o bloque de
construcción: la unidad importante del programa.
Líneas 7 - 9: Declaración4 de variables.



i, j: Corresponden a la i-ésima y j-ésima posición de la variable x.
n: representa la cantidad de nodos o puntos que se utilizarán para realizar la
interpolación.

Son de tipo int (enteros). Esto significa queson adecuados para aplicaciones con
datos numéricos5.


x [100]: arreglo (array) de x. Almacena 100 elementos o nodos correspondiente a
tabla en la que uno quiere interpolar. En este caso, corresponde a la variable
edad.

3

C proporciona centenares de funciones definidas en diversos archivos de cabecera, entre los que
se destacan: , , , entre otros.
4
Existen...

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