Trabajos de información

Ecuaciones

Igualdad
Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual.
2x + 3 = 5x − 2
Una igualdad puede ser:
Falsa:
2x + 1 = 2 · (x + 1)     2x + 1 = 2x + 2    1≠2.Cierta
2x + 2 = 2 · (x + 1)     2x + 2 = 2x + 2    2 = 2
Identidad
Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras.
2x + 2 = 2 · (x + 1)     2x + 2 = 2x + 2    2 =2
Ecuación
Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.
x + 1 = 2         x = 1
Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a amboslados del signo igual.
Los términos son los sumandos que forman los miembros.

Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.
Las soluciones son los valores que deben tomar las letraspara que la igualdad sea cierta.
2x − 3 = 3x + 2           x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2        
− 10 −3 = −15 + 2         −13 = −13
El grado de una ecuación es el mayor de los grados delos monomios que forman sus miembros.
Tipos de ecuaciones según su grado
5x + 3 = 2x +1                Ecuación de primer grado.
5x + 3 = 2x2 + x             Ecuación de segundo grado.
5x3 + 3 = 2x+x2             Ecuación de tercer grado.
5x3 + 3 = 2x4 +1             Ecuación de cuarto grado.
Clasificación de ecuaciones
1. Ecuaciones polinómicas enteras
Las ecuaciones polinómicas son de laforma P(x) = 0 , donde P(x) es un polinomio.
Grado de una ecuación
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
Tipos de ecuaciones polinómicas
1.1Ecuaciones de primer grado o lineales
Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
(x + 1)2 = x2 - 2x2 + 2x + 1 = x2 - 2
2x + 1 = -2
2x + 3 = 0
1.2 Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.
Ecuaciones de segundo grado incompletas
ax2 = 0...