tramos fijos -estructuras hidraulicas

METODO DIRECTO DE TRAMOS
Este método e simple y aplicable a canales prismáticos. Se utiliza para calcular la distancia ∆x, del tramo a la cual se presenta un tirante Y2 (conocido o fijado por el calculista), a partir de un tirante Y1 conocido y los demás datos.

A. DEDUCCIÓN DE LA FORMULA.
1. Considérese un tramo del canal con sección ① y ②separadas entre si una distancia ∆x.

2. Laley de conservación de energía establece que:
Z₁+Y₁+α …………………………… (1)

3. De la figura 5.54 para ángulos pequeños se cumple que :
tg= sen=S=
Es decir:
Z₁-Z= S∆x

4. De acuerdo con el concepto de energía específica, energía referida al fondo del canal, se puede escribir:
E= Y₁+ α

5. si en el tramo no existe singularidad, la perdida de energía se debe exclusivamente a la fricción,por lo tanto :
=

Si las ecuaciones ① y ② están suficientemente cercanas, pueden aproximarse:
=∆x= S̅ᴇ ∆x

6. sustituyendo valores en la ecuación (5.69) y resolviendo para ∆x, se tiene:
S˳∆x +E₁= E+ S̅ᴇ ∆x ……………………….… (2)
S˳∆x- S̅ᴇ ∆x = E ……………………………….. … (3)
(S̅ₒ-S̅ᴇ) ∆x= E ………………………………..... … (4)
∆x= ……………………………….… (5)



Dónde:

∆x: distancia del tramo desde unasección ① de características conocidas, hasta en que se produce un tirante .
E: energía especifica (E=Y+ α/2g) para las secciones ① y ②.
S˳: pendiente del fondo del canal.
S̅ᴇ: pendiente promedio de la línea de energía.

S̅ᴇ=

S̅ᴇ= ()


B. PROCEDIMIENTO DEL CÁLCULO.1.

1. Comenzar el cálculo en una sección cuya características del escurrimiento sean conocidas (sección del control) aavanzar hacia donde esa sección de control ejerce su influencia.

2. Calcular en esa sección la energía especifica E=Y+ α/2g y la pendiente de la línea de energía con la fórmula de Manning.

3. Definir el número de tramos a calcular y a partir de ahi, calcular el incremento ∆y=

4. Calcular Y2=Y1+∆y; para este tirante calcular la energía especifica E2 y la pendiente de la línea de energíaSE2.

5. calcular la pendiente de la línea de energía promedio en el tramo es decir:
S̅ᴇ= ……………………………………………………….. (7)

6. calcular ∆y mediante la ecuación:
∆x= =

Si ∆x es positivo, el cálculo se Habrá avanzado hacia aguas abajo y si es negativa hacia aguas arriba.
En general para variaciones de ∆y pequeñas, el cálculo de ∆E resulta conveniente hacerla con relación:
∆E=∆y(1- ) ……………………………………….… (6)
F=

7. tabular los datos
Para el cálculo manual, cuando se efectúan aplicaciones sucesivas a lo largo del canal, resulta conveniente elaborar una tabla con el fin de abreviar los cálculos. Una forma adecuada pera la tabulación, se muestra en la tabla 1.


Tabla 1. Tabulación para el método directo por tramos.
Y
A
P
R
𝑟R^2/3
V
V^2/(2g)
E
①
②
③
④
⑤⑥
⑦
⑧
 Y1
 
 
 
 
 
 
 
 y2
 
 
 
 
 
 
 

∆Ε
Sᴇ
S̅ᴇ
S̅ₒ-S̅ᴇ
∆X
L
⑨
⑩
⑪
⑫
⑬
⑭
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 



C. PROCESO COMPUTACIONAL
H canales resuelve la ecuación (7). Donde ∆E= E2-E1 es determinar con la ecuación (6)


B). EJEMPLOS:
a). en un canal trapezoidal que conduce con ancho de solera de 1m, talud 1, coeficiente de rugosidad 0.014, seprocduce un quiebre en su pendiente cambiando desde 0.008 sobre el lado aguas arriba a 0.0004 en el lado aguas abajo como lo muestra la fig:
Calcular el perfil de flujo en el tramo aguas arriba desde el quiebre hasta una sección cuyo tirante sea el conjugado mayor Y2 del resalto hidráulico, usando:




- El método directo por tramos






















::





































Y
A
P
R

 
V

0.83600
1.53490
3.36457
0.45619
0.59261
0.84696
0.03656
0.83000
1.51890
3.34759
0.45373
0.59047
0.85588
0.03734
0.82000
1.49240
3.31931
0.44961
0.58689
0.87108
0.03867
0.81000
1.46610
3.29103
0.44548
0.58329
0.88671
0.04007
0.80000
1.44000...