Transformada

TRANSFORMADA BILINEAL
La transformada bilineal (también conocida con el nombre de Método de Tustin) es usada habitualmente en el campo del procesamiento digital de señales. Esta herramientamatemática suele usarse para transformar la representación en tiempo continuo de la señal en tiempo discreto y viceversa.
La transformada bilineal es un caso especial de la transformación conforme (tambiénconocida como Transformación de Möbius). Suele usarse para convertir una función de transferencia  de un filtro lineal e invariante en el tiempo, que se encuentra definido en el dominio continuo deltiempo (LTI), en una función de transferencia  perteneciente a un filtro lineal e invariante en el tiempo que se encuentre definido en el dominio discreto del tiempo, comúnmente llamado filtrosdigitales. Cabe resaltar que los filtros, aunque trabajen en dominio discreto del tiempo, no se tienen por que considerar digitales dado que existe una variante de filtros analógicos construido a partir decondensadores conmutados que por su naturaleza trabajan con muestras discretas).
Este método describe una forma de posicionar números complejos , con  y pertenecientes al plano S, en la circunferenciagoniométricacon  pertenecientes al plano z. La transformada bilineal puede ser usada, por ejemplo, para deformar la respuesta en frecuencia de un sistema discreto lineal e invariante en el tiempo conel fin de realizar una aproximación en frecuencia a lo que es el sistema no lineal auditivo humano).
La transformada preserva la estabilidad y posición de cada uno de los puntos correspondientes ala respuesta en frecuencia del filtro en el dominio del tiempo continuo, , al correspondiente punto en la respuesta en frecuencia que representará el filtro discreto  aunque produciéndose una diferenciade frecuencia como se muestra en la sección de frecuencias alteradas. Por lo tanto cada punto que aparezca en la respuesta en frecuencia del filtro analógico le corresponderá otro punto de...