Transformadores

EJERCICIO 1
Un transformador de 10KVA, 440/110V, 60Hz, tiene las siguientes características:
R1 = 0,50Ω X1 = 0,90Ω R2 = 0,032Ω X2 = 0,06Ω
Suponiendo que funcionará como reductor de tensión, calcular los parámetros del circuito equivalente referidos: i) al primario; y ii) al secundario.
Calculos previos:
a=〖Vp〗_n/〖Vs〗_n =(440 V)/(110 V)=4
I_p=P_n/V_pn =(10 kVA)/(440 V)=22.73 A
I_s=P_n/V_sn=(10 kVA)/(110 V)=90.91 A

Circuito equivalente referido al primario:

R_s=a^2*R_2= 16*0.032 Ω=0.512 Ω

X_s=a^2*〖jX〗_2= 16*j0.06 Ω=j0.96 Ω

V_s=a*V_s=4*110 V=440 V

I_s=I_s/2=(90.91 A)/2=22.73 A





Circuito equivalente referido al secundario:

Rp''=R_2/a^2= 0.5/16 Ω=0.031 Ω

X_p''=〖jX〗_2/a^2 = j0.9/16 Ω=j0.056 Ω

〖V''〗_p=V_p/a=440/4 V=110 VI_p^''=I_(s,n)/2=22.72A/2=90,91A



 
EJERCICIO 2
Un transformador de 20KVA, 2200/220V, 50Hz, se somete a ensayos de vacío y corto circuito, dando os siguientes resultados:
Ensayo de vacío (alimentado del lado de baja) Po = 148W, Io = 4,2A.
Ensayo de corto circuito (alimentado del lado de alta) Pcc = 360W, V=86V, Icc = 10,5A.
Determinar:
Las pérdidas en el núcleo del transformador;
Las pérdidas en el cobrea plena carga
Circuito equivalente simplificado referido al primario, suponiendo que funcione como reductor;
Circuito equivalente simplificado referido al primario, suponiendo que funcione como elevador; y
Referir los circuitos equivalentes al secundario.

Perdidas en el núcleo del transformador: P_0=148W

Perdidas en el cobre a plena carga: P_CC=360W


Circuito equivalentesimplificado referido al primario, suponiendo que funcione como reductor
P_F=cosφ=P_0/(V_0 I_0 )=148W/((220V)(4,2A))=0,16 en atraso
En la rama paralelo la admitancia de excitación:
Y_E=1/Rc-j 1/Xm=I_0/V_0 ⌊-ArcCos PF┤=(4.2 A)/(220 V) ⌊-80,79°┤=0,003-j0,0188
Rc=1/0,003 Ω=333Ω; Xm=1/0,0188 Ω=53Ω;
En la rama serie la admitancia de excitación:
Z_E=Req+jXm=Vcc/Icc ⌊-ArcCos PF┤=(86V)/10,5 ⌊66,50°┤=3.3+j7.5Ω
Req=3.3Ω; Xeq=7.5Ω;



Circuito equivalente simplificado referido al primario, suponiendo que funcione como elevador;

Circuitos equivalente referido al secundario como reductor:


Circuitos equivalente referido al secundario como reductor:

 
EJERCICIO 3
Un transformador de 500KVA, 13200/220V tiene µcc = 4% y un ángulo ϕcc = 60º.Determinar:
El circuito equivalente simplificado, actuando como reductor y referido al primario.
Calcular la regulación, aplicando IRAM, para potencia nominal y: i) cos ϕ = 0,8 inductivo; y ii) cos ϕ = 0,8 capacitivo.



I_n=500kVA/13200V=37.88
I_cc=37.88*13200/528=947
Z=V_cc/I_cc ∡60°=6.97+j12
Req=6.97 Ω
Xeq=12 Ω


cos ϕ = 0,8 inductivo
I_s=500kVA/220V∡-36.87=2272.7∡-36.87° AV_p/a=V_s+R_eq*(I_s ) ⃗+〖jX〗_eq*(I_s ) ⃗
=200∡0°+4.4∡-36.87°+7.57∡58.13°
=220+3.52-j2.64+3.99+j6.43
=227.51+j3.79=227.54∡0.95°

V_R=(V_s-V_sfl)/V_sfl *100= (220-227.54)/227.54*100=%3.31
Se deberá adoptar +2.5% puesto que es el voltaje de regulación más próximo al valor obtenido que puede ofrecer cualquier transformador bajo norma IRAM.
cos ϕ = 0,8 capacitivoI_s=500kVA/220V∡36.87=2272.7∡36.87° A
V_p/a=V_s+R_eq*(I_s ) ⃗+〖jX〗_eq*(I_s ) ⃗
=200∡0°+4.4∡36.87°+7.57∡126.87°
=220+3.52+j2.64-4.54+j6.05
=218.98+j8.69=219.15∡2.27°

V_R=(V_s-V_sfl)/V_sfl *100= (220-219.15)/219.15*100=%0.39
Se deberá adoptar 0% puesto que es el voltaje de regulación más próximo al valor obtenido que puede ofrecer cualquier transformador bajo norma IRAM.



 
EJERCICIO 4
Un transformador de 100KVA,1000/100V tiene µcc = 5% y ηmax = 95% (con cos ϕ = 1) al 75% de la potencia nominal. Se pide:
Calcular las pérdidas en el hierro y en el cobre a plena carga, en vatios.
Circuito equivalente simplificado, funcionando como reductor, referido al secundario.
Calcular, aplicando complejos, la tensión a aplicar en el primario para que la tensión secundaria sea 100V, con corriente secundaria...