Transformadores

EL TRANSFORMADOR IDEAL[pic]

Objetivo particular: Encontrar las relaciones básicas entre voltaje, corriente, potencia e impedancia en un transformador.


Desarrollo: Analizar el funcionamiento de un trabajo suponiendo ciertas hipótesis que nos permitan “idealizarlo”.


Diagrama elemental:

[pic]


• En el análisis, suponemos un voltaje V, instantáneo aplicado al devanado N1.• Este hará circular una corriente i, instantánea a través del devanado N1.


• En estas condiciones (parecen de C. D.), la única oposición al paso de la corriente seria la propia imperfección del conductor, una R1 muy pequeña.


• La corriente circula por N1 creando una fuerza magnetomotriz [pic], que será capaz de crear un flujo (1 que circula por el núcleo en la direccióndada por la “regla de la mano derecha”.




• Luego la bobina (N1) se verá sometida a un cambio de flujo instantáneo ((1) que crea en ella misma un voltaje inducido (Faraday) [pic]


• La ecuación ( de comportamiento será:




( [pic]


* Alimentemos ahora la bobina del devanado secundario y es evidente que:


• i2 a través de N2 crea [pic]• Generaría un flujo magnético (2


• Aparecería una caída de potencial i2 R2


• La ecuación( de comportamiento sería:


( [pic]

En las ecuaciones ( y ( se puede sustituir el flujo instantáneo (1 y (2 por un “flujo mutuo total resultante” llamado “φ” el cual es producto de las 2 fuerzas magnetomotrices N1i1, N2 i2 actuando simultáneamente en elcircuito y el resultado sería en las ecuaciones ( y ( .
( [pic]

( [pic]


Y de acuerdo a la ley de Faraday [pic] entonces se puede escribir:
( [pic]

( [pic]

*Estas serían las dos ecuaciones fundamentales del comportamiento de un transformador en condiciones ideales.

Ahora para obtener las relaciones básicas del comportamiento de un transformador, se consideran algunas“hipótesis” que nos ayudan a idealizar el transformador.

Consideremos que:

Hipótesis # 1

1).- Los devanados “NO” tienen resistencia.

Bajo esta hipótesis las ecuaciones ( y ( quedarían de la siguiente forma:

(
[pic] Sí: [pic]

Entonces:
[pic] Ó [pic]

(

[pic] Sí: [pic]



Entonces:

[pic] Ó [pic]


Despejando el flujo: [pic] y [pic]

Igualando el flujo: [pic] ó[pic]


Y esta forma observamos que el transformador es una máquina que transforma voltaje, o que el voltaje de “entrada” V1 es proporcional al devanado N1 y que el voltaje de “salida”

V2 es proporcional a N2 esta será la ecuación ( [pic] y a la proporción

[pic] se la llama(a) y se denomina razón de transformación:
[pic]













Hipótesis # 2

2).- No existenpérdidas de núcleo Pn = Phis + Pfou = 0

Esto es suponiendo un núcleo de una calidad ideal.


Hipótesis # 3

3).- No existe “fuga” magnética.

Esto supone un núcleo de calidad ideal que mantiene concentrado todo el flujo “(” en su estructura.

Hipótesis # 4

4).- No hay corriente de excitación.

Se supone un núcleo de permeabilidad “(” infinita y que prácticamente no requiere defuerza magnetomotriz ([pic]) para crear el “flujo mutuo resultante”.


De este modo se puede decir que si sumamos las dos fuerzas magnetomotrices (N1i1 e N2 i2) y los hacemos igual a cero se tendría aun todo el flujo ( entonces, si sumamos: [pic]
[pic] Ó [pic]

El signo negativo no tiene sentido en esta proporción o sea que: [pic] ó [pic] esta será la ecuación ( [pic]y nos dice que la corriente de entrada esta en proporción inversa con las vueltas de entrada N1 y la corriente de salida esta en proporción inversa con las vueltas de salida N2.




Con esta ecuación se puede decir que el transformador es una máquina que sirve para transformar corriente.

Vamos a realizar unos artificios con las ecuaciones ( y (. El producto de la ecuación ( por...