Tratamiento Termico

Naturaleza de heterocedasticidad:
Se da cuando la varianza de los errores no es constante en las distintas observaciones 
Fuentes de Heterocedasticidad
 Características particulares de la regresión
 Factores atípicos
 Errores de especificación del modelo
 Asimetría en la distribución de las variables
 Incorrecta transformación de los datos o forma funcional
Estimación MCO conHeterocedasticidad
* Los estimadores siguen siendo INSESGADOS
E () = Condición de Insesgamiento
E (2) = 2 + Ki E(Ui)
Si E(Ui) = 0 entonces demostramos que el estimador es Insesgado. De esta manera observamos que para determinar la condición de insesgamiento no nos importa si la varianza de Ui es Homocedástica o heterocedastica. Por lo tanto en presencia de Heterocedasticidad los estimadoressiguen siendo Insesgados.
El modelo básico de regresión lineal exige, como hipótesis básica, que la varianza de las perturbaciones aleatorias, condicional a los valores de los regresores X, sea constante:

aunque generalmente la hipótesis se formula sin mencionar el carácter condicional de la varianza, simplemente como:


Para comprender de forma intuitiva esta restricción podemos razonardel siguiente modo. Iguales varianzas de “u” para los distintos valores de “x” implica necesariamente igual dispersión (varianza) de “y” para distintos valores de “x” lo que implica necesariamente que la recta de regresión de “Y” sobre “X” va a representar con igual precisión la relación entre “x” e “y” independientemente de los valores de “x”.
DETECCION:
El modelo lineal general correctamenteespecificado presenta heterocedasticidad pura cuando los errores tienen distinta varianza, La heterocedasticidad impura viene causada por un error de especificaci´on debido a la omisi´on de variable dependiente. Por ejemplo, si la variable Y depende de X2 .

La distinci´on entre heterocedasticidad pura e impura es importante
para determinar c´omo solucionar el problema. En el segundo caso, eltratamiento consiste en incluir la variable omitida.
En un modelo de regresi´on con heterocedasticidad pura, la matriz de varianzas y
covarianzas de los errores.
Si, como se ilustra en el ejemplo (18), pensamos que la varianza del error puede
depender de la renta, entonces podemos especificar la ecuaci´on de regresion U al 2= α1 + α2Xi + ei
Suponiendo que el error ei tiene media cero,tenemos: sumatoria u al 2= sigma al2= α1 + α2Xi
Esta ecuaci´on nos sugiere dos ideas interesantes. En primer lugar, en la detecci´on de
heterocedasticidad es conveniente analizar la relaci´on que ual 2 sub i mantiene con las variables
explicativas del modelo. En segundo lugar, como los datos de secci´on cruzada no presentan una ordenaci´on natural, podemos ordenarlos de acuerdo a los valorescrecientes
o decrecientes de Xi
MEDIDAS CORRECTIVAS:
Los remedios que vamos a ver para este problema dependen de si la heterocedasticidad es conocida o desconocida. En el primer caso, el m´etodo de estimaci´on preferido
ser´a el de m´ınimos cuadrados generalizados; en el segundo, podemos optar por m´ınimos
cuadrados generalizados f´actibles o m´ınimos cuadrados ordinarios.

MULTICOLINEALIDAD:Originalmente el término de multicolinealidad significó la existencia de una relación perfecta o exacta entre las variables explicativas de un modelo de regresión. En la actualidad se incluye en la multicolinealidad el término de error estocástico. Representándose de la sgte forma: .λ1 x1 + λ2 x2 + λk xk + νi  = 0 La multicolinealidad así referida se refiere solamente a relaciones lineales entrevariables x. No elimina las relaciones no lineales existentes entre ellas. Se supone que en un modelo clásico de regresión lineal no hay multicolinealidad debido a que :
Si la multicolinealidad es perfecta los coeficientes de la regresión de las variables x son indeterminados y sus errores estándar son infinitos. Si la multicolinealidad es menos que perfecta los coef de regresión poseen grandes...