Trigo

EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA. SOLUCIONES

1. Haciendo una tabla, expresa en radianes los siguientes ángulos:
0º, 15º, 22º 30', 30º, 45º, 60º, 75º, 90º, 120º, 135º, 150º, 180º, 210º,225º,240º, 270º, 300º, 315º, 330º, 360º.
GRADOS |0º |15º |22º30’ |30º |45º |60º |75 |90º |120º |135º | |RADIANES |0 |( /12 |( /8 |( /6 |( /4 |( /3 |5( /12 |( /2 |2( /3 |3( /4 | |GRADOS |150º |180º |210º |225º|240º |270º |300º |315 |330º |360º | |RADIANES |5( /6 |( |7( /6 |5( /4 |4( /3 |3( /2 |5( /3 |7( /4 |11( /6 |2( | |
2. Un ángulo mide 3 radianes. Si dibujamos su arco tomando un radio de 5 cm.,¿cuánto medirá dicho arco?
Longitud del arco=angulo(radio=3·5=15 cm.
3. Calcula el ángulo central y el interior de un decágono regular, en grados sexagesimales y radianes. También de un pentágono.Decágono. Ángulo central: 360/10=36º=(/5rad.
Ángulo interior: 180-36=144º=4(/5rad.
Pentágono. Ángulo central: 360/5=72º=(/10rad.
Ángulo interior: 180-72=108º =3(/2rad.
4. En una circunferencia de 10 cm. de radio, un arco mide 6 cm. ¿Cuánto mide (en grados y en radianes) el ángulo correspondiente?
Ángulo= longitud/radio = 6/10= 0,6 rad = 0,6·180/( =34º22’39”5. En un hexágono regular calcula el valor del ángulo interior y el valor del ángulo que forman dos diagonales que salen del mismo vértice y llegan a otros dos consecutivos.
Ángulo interior:180-360/6=120º = 2(/3 rad.
Ángulo entre diagonales = ángulo inscrito =arco que abarca/2 =30º

6. El radio de una circunferencia mide 6 cm. ¿Cuál es la longitud del arco correspondiente a un ángulo de20º?
Longitud=(20·(/180)(6 = 2(/3 =2,1 cm
7. Dos ángulos de un triángulo miden 50º y (/6 radianes. ¿Cuánto mide el otro ángulo? Da el resultado en grados y en radianes.
180º - 50º -((/6)·(180/()= 180 – 50 – 30 =100º = 100·(/180=5(/9 rad
8. En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 y 12. Calcula el valor de las razones del mayor de sus ángulos


9 .Se conoce el seno....