trigo

l criterio de las funciones radicales viene dado por la variable x bajo el signo radical.
Función radical de índice impar
El dominio es .
Ejemplos




Función radical de índice par
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
Ejemplos 




 




 



 




PASOS PARA REPRESENTAR UNA FUNCIÓN RADICAL
1º. En primer lugar, tenemos quedeterminar el dominio de definición de la función, que como ya sabemos, por tratarse de una raíz cuadrada serán todos los valores de x que hagan que el radicando sea mayor o igual que cero: ax+b≥0, luego serán todos los valores de x tales que: x≥-b/a, (recordad llevad cuidado a la hora de despejar la x, porque como ya sabemos en las inecuaciones si a es negativa cambia el signo de la desigualdad).
2º. Unavez conocido los valores de x para los cuales existe función, tendremos que mirar si nuestra función es positiva o negativa, lo cual dependerá del signo de la raíz que hayamos elegido.
3º. Por último, comenzando en el punto (-b/a, 0), ya sea hacia la derecha o hacia la izquierda, en la parte positiva o negativa, realizaremos un boceto de la función similar al de la imagen anterior. Si es necesariosiempre podemos realizar una tabla de valores.
Como podemos ver en la siguiente representación, cuyo dominio es x≥-2, y es una función positiva.

Al igual que ocurría con las funciones racionales, también las funciones radicales sufren traslaciones:
TRASLACIONES
-Transformación vertical: Si sumas o restamos un número k a nuestra raíz, la representación se traslada hacia arriba o hacia abajorespectivamente. En este caso el punto de partida de nuestra representación será (-b/a, k).
-Transformación horizontal: Si al valor de x le sumamos o restamos un número k, se traslada hacia la izquierda o derecha respectivamente, como podemos observar en el ejemplo anterior. Supongamos que partimos de la función raíz de x, si queremos representar la raíz de x+2, estamos trasladando la función 2unidades hacia la izquierda.
-Comprensión o estiramiento: Si multiplicamos la raíz por un valor k, nuestro representación se estira o comprime. Se estirará cuando k>1, y se comprimirá cuando 0 Por último, para vamos a representar la siguiente función: a partir de transformaciones en la función – raíz de x.
1º. Como sabemos, la función negativa de la raíz cuadrada se encuentra en la parte negativa.2º. El dominio de la función que tenemos que representar es (-∞,1], por tanto,nuestra función viene del menos infinito y terminaría en el punto (1,0).
3º. Como tenemos 3 unidades sumando a la raíz inicial, la función se traslada de forma vertical 3 unidades hacia arriba, y por tanto el punto donde termina es el (1,3)



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Hemos aprendido anteriormente a calcular dominios de forma algebraica para funciones del tipo:

       
 Ejercicio 1: Elige alguna de las dos funciones anteriores y calcula su dominio.
En esta sección aprenderemos a dibujar las gráficas de algunas de estas funciones, estudiaremos sus propiedades y las relacionaremos con las fuciones polinómicas.Gráfica y propiedades.
En primer lugar, estudiaremos las gráficas de las funciones radicles básicas, aquellas del tipo f(x)= x1/n (función radical de índice n). NOTA: A partir de ahora utilizaremos la expresión exponencial en vez de dibujar el símbolo de los radicales.

En la escena se muestra inicialmente la gráfica de la función f(x)=x1/2.Puedes cambiar el valor del índice con el controlsituado en la parte superior derecha de la escena. Para desplazarte por la escena puedes usar los controles para el eje X y eje Y y el zoom.
Puedes desplazar el punto P por la gráfica de la función. En la parte inferior se muestra el valor de las coordendas de este punto con una precisión de decimales que puedes modificar según convenga.
Familiarízate con la escena y después contesta a los...

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