Trigonomeria

Notaci´on: la circunferencia en el plano π y de centro en O ∈ π y de
radio r (ver Figura 1.), se denota por C(O, r), en la notaci´on de conjuntos es
C(O, r) = {X ∈ π/OX = r, O,X ∈ π}
Como sucedi´o con la recta en el plano, que dividi´o el plano en dos regiones
disjuntas, lo mismo sucede con la circunferencia, la cual nos divide el plano
en dos regiones, una de ellas la llamamos el interior yla otra el exterior de
la circunferencia.
Perímetro de un círculo
Una circunferencia es el perímetro de un círculo.

La longitud de una circunferencia es igual a 2π por el radio.

La longitud de una circunferencia es igual a π por el diámetro.

El perímetro de un círculo es una circunferencia y su longitud es:

ó

donde:
* es la longitud del perímetro
* es la constantematemática pi ()
* es la longitud del radio
* es la longitud del diámetro
Para obtener el perímetro de un círculo se multiplica el diámetro multiplicando pi.
Trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.[1]
En términos generales,la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
Las funciones trigonométricas
Artículo principal: Función trigonométrica.
La trigonometría es una rama importante de las matemáticas dedicada al estudio dela relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría. Con este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su fin original para convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos.

Contenido [ocultar] * 1 Conceptos básicos * 1.1 Definicionesrespecto de un triángulo rectángulo * 1.2 Funciones trigonométricas de ángulos notables * 1.3 Definición para un número real cualquiera * 1.4 Representación gráfica * 2 Definiciones analíticas * 2.1 Series de potencias * 2.2 Relación con la exponencial compleja * 2.3 A partir de ecuaciones diferenciales * 3 Funciones trigonométricas inversas * 4 Generalizaciones *5 Historia * 6 Véase también * 7 Enlaces externos |
[editar] Conceptos básicos

Identidades trigonométricas fundamentales.
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulorectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque sepueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).
Función | Abreviatura | Equivalencias (en radianes) |
Seno | sin (sen) | |
Coseno | cos | |
Tangente | tan | |
Cotangente | ctg (cot) | |...