Trigonometria Ejercicios Triangulos

Trigonometría

Actividad de Aplicación Nº 1

Dado el triángulo PQR, rectángulo en P
a) Hallar el valor del lado
b) Calcular el valor exacto del cos
c) Calcular el valor exacto del sen
d) Calcular el valor exacto del cos
e) Calcular el valor exacto de la tg

Actividad de Aplicación Nº 2

Con la calculadora
¿Cuál es la medida del sabiendo que ?
Expresar la medida del ángulo en elsistema sexagesimal y en radianes en forma exacta.

Actividad de Aplicación Nº 3

Comprobar, teniendo en cuenta las figuras que se ofrecen, que:
a) cos 45º = sen 45º =
b) cos 60º = y
c) y


Actividad de Aplicación Nº 4

Resolver los siguientes triángulos (los lados están expresados en las mismas unidades):


a)







b)

c)


Actividad de Aplicación Nº 5

Se diseña un techo a dos aguas conlos siguientes requerimientos: un ala tiene 8 m y la otra 5 m, el ala de 8 m tiene una elevación de 30º, la altura del techo es de 4 m de altura y se colocarán vigas que unieran ambas alas en su base.
a) Averiguar la longitud aproximada de las vigas.
b) Calcular el ángulo de elevación del ala menor.

Actividad de Aplicación Nº 6

Calcular el área de un triángulo equilátero de 24 cm. deperímetro.

Actividad de Aplicación Nº 7

Desde cierta altura de un edificio, un hombre observa a un amigo con un ángulo de declinación de 30º. Luego de bajar 60 m., el ángulo de declinación es 60º. ¿A qué distancia del edificio se encuentra su amigo?


Actividad de Aplicación Nº 8

Las dimensiones de una caja son de 3 cm. por 4 cm. de base, y 12 cm. de altura.
Hallar la medida del ángulo  y la longitudde la diagonal s.


Actividad de Aplicación Nº 9

En una mudanza una familia tiene que encargarse de embalar cosa por cosa. La empresa de mudanzas deja canastos de 50 cm. de largo por 50 cm. de ancho por 50 cm. de alto. Aparentemente sirven para embalar todo , hasta que aparece el retrato de la abuela que tiene 50 cm. de ancho por 75 cm. de altura. Averiguar si hay algún modo de guardarlo sin quequede alguna parte afuera del canasto.

Actividad de Aplicación Nº 10

Con una varilla de 80 cm. de largo se desea construir una letra N como se observa en
la figura. Hallar la medida de cada tramo.


Actividad de Aplicación Nº 11

Desde la terraza de un edificio de 85 metros de altura
se ve un automóvil con un ángulo de depresión de = 29° 10’.
Calcular la distancia del automóvila la base del edificio.

Actividad de Aplicación Nº 12

Determinar la altura de un árbol, sabiendo que su sombra mide 8 m. cuando el ángulo de elevación del sol es
de 53º. Realizar un dibujo del problema.

Actividad de Aplicación Nº 13

Un avión se encuentra a 2300 m. de altura cuando comienza su descenso para aterrizar. ¿Qué distancia debe recorrer el avión antes de tocar la pista, si baja conun ángulo de depresión de 25º? Realizar un dibujo del problema.

Actividad de Aplicación Nº 14

Un edificio tiene una altura de 75 m. ¿Qué medida tiene la sombra que proyecta cuando el sol tiene un ángulo de elevación de 43º? Realizar un dibujo del problema

Actividad de Aplicación Nº 15

La longitud del hilo que sujeta un barrilete es de 15 m y el ángulo de elevación es de 30º. ¿Qué alturaalcanza el barrilete?

Actividad de Aplicación Nº 16

En cada caso determinar cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas. Justificar su respuesta.

1) Sea un triángulo rectángulo tal que la medida de sus catetos son dos números consecutivos: h el menor y k el mayor. Además la hipotenusa mide .
A) h < 5 ; k = 8 B) h < 7 ; k < 5 C) h = 4 ; k < 7 D) h < 7 ; k = 2
E) Ninguna delas respuestas anteriores. F) Falta información para decidir

2) Si SRW es un triángulo rectángulo de área cm2 y sen  = , entonces:
A) RS = 1 cm
B) WR = 1 cm
C) WS = 1 cm
D) No son suficientes los datos para hallar las medidas de los lados.
E) Ninguna de las respuestas anteriores

3) El triángulo de la figura es rectángulo en Q, se sabe que la longitud del lado PQ es de 3 cm y...