Tsmreac04

Página del Colegio de Matemáticas de la ENP-UNAM
UNAM

MATRICES Y DETERMINANTES
UNIDAD IV
EJERCICIOS ABIERTOS
1) Definir el concepto de matriz.
matriz
2) ¿Qué es el orden de una matriz?
3) ¿Cuál esla diferencia entre un vector renglón y un vector columna?
4) ¿Qué es una matriz es cuadrada?
5) ¿Cuándo son iguales dos matrices?
6) ¿Qué es la transpuesta de una matriz, cómo se representa?
7) Dadaslas siguientes matrices, obtener su orden:

 6 −5 0
3
7
8
 2 − 9i 5 − 7i 

A=
;
M
=

 11 − 2 1
0 + 4i − 3 + 8i 

− 1 − 6 − 3

1
7

9
4
; C = [4 − 6 3 1] ; F =   ;
− 3
5

 8
 − 8

− 5 1 
− 9 4 


6
−
9
1
0
12



; J
N =
;
E
=
0
3



4 8 5 − 2 7 
 1 7
 9 13
 4 −6 9
 0 11 − 1
8 + 4i 
 2 − 6i

L=
 ; T = − 3 − 2 0
−
8
+
7
i
−
3
−
5
i



 10− 1 − 8
•

− 6
3
− 5 2
7 

− 4 − 6
;W = 9

4
 7 − 1 8 

9 

De las matrices anteriores, obtener:

8) W

T

12) P + A
16)

 0 − 1 8 − 3
7
5 − 6 7 
6i − 2

=
; P=

− 4 − 7 05
 4 8i 


 2 −1 − 2 4 

tr (P )

9) E

T

10) N

T

13) L − A

14) L − P

17) P

18)

5⋅ E

20) ¿Cuándo se puede efectuar el producto de dos matrices?
•
De las matrices anteriores, obtener:21) N ⋅ E
22) C ⋅ F
23) A ⋅ L
•
Crear lo siguiente:
25) La matriz cero de cuarto orden.
26) La matriz identidad de quinto orden.
27) Una matriz diagonal de sexto orden.
28) Una matriz triangularsuperior de cuarto orden.
29) Una matriz triangular inferior de quinto orden.
30) Una matriz simétrica de tercer orden.
31) Una matriz antisimétrica de segundo orden.
32) Una matriz hermitiana de tercerorden.

1

J +T
15) tr (M )
1
19) ⋅ C
2
11)

24) P ⋅ L

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33) Una matriz antihermitiana de segundo orden.
34) Definir el concepto de determinante de unamatriz.
•
Aplicando la regla de Sarrus, calcular determinantes de las siguientes matrices:

 9 5

 − 4 2

3 − 6i 
4 − 9i

1 + 8i − 2 − 11i 

35) B = 

36) D = 

 − 4 2 − 3

8 − 2...